L’argent ne fait pas le bonheur, mais lequel ?

26 novembre 2010

dollars 100Le bonheur étant une chose importante qui nous concerne tous, il est rassurant de voir que des chercheurs – et pas des moindres – y consacrent leurs travaux. C’est notamment le cas de Daniel Kahneman, un éminent psychologue de Princeton, connu pour être le premier chercheur en psychologie à avoir reçu le prix « Nobel » d’économie.

Mais c’est quoi le bonheur ?

Définir le bonheur (ou le bien-être) n’est pas si simple. Les chercheurs en psychologie ont d’ailleurs mis un certain temps avant de prendre en compte la distinction entre deux types de bonheur : le bonheur instantané, que l’on ressent sur le moment, et le bonheur mémoriel, que l’on ressent rétrospectivement en pensant à un moment passé.

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Jésus et la Maïzena

19 novembre 2010

Si vous aimez un peu la cuisine ou les patouilles, vous avez très certainement une notion intuitive de ce qu’est la viscosité d’un fluide. L’eau est plus visqueuse que l’air, le sirop de canne est plus visqueux que l’eau, le miel est plus visqueux que le sirop de canne, etc.

Mesurer la viscosité

Une manière de quantifier la viscosité d’un liquide, c’est d’essayer de le touiller à une certaine vitesse, et de regarder la résistance qu’il oppose. En pratique si on trace la résistance au touillage en fonction de la vitesse de touillage. on obtient des courbes de ce genre là :

Pour ces fluides simples, la résistance au touillage est proportionnelle à la vitesse de touillage et le coefficient de proportionnalité n’est autre que la viscosité.

Viscosité = Résistance / Vitesse

Quand la résistance est proportionnelle à la vitesse, la viscosité est constante, et les fluides sont appelés fluides newtoniens. Lire la suite »


La neurobiologie de la confiance

12 novembre 2010

Il y a quelques semaines, je vous avais parlé de la théorie des jeux, à travers l’exemple du dilemme du prisonnier. Et j’ai bien fait ! Car cela va me permettre d’aborder aujourd’hui un thème fascinant à l’interface entre biologie, sciences sociales et économie : la neurobiologie de la confiance envers les autres.

Comment mesurer la confiance envers les autres ?

La notion de confiance est à la base de nombreuses interactions sociales, et les économistes du comportement ont mis au point une expérience pour permettre de l’étudier et de la quantifier. Dans cette expérience, appelé Jeu de l’Investissement, on fait participer deux joueurs : l’un est l’Investisseur, l’autre est le Dépositaire, et chacun reçoit initialement 10€.

L’Investisseur a alors le choix de confier tout ou partie de cette somme au Dépositaire. La somme confiée par l’Investisseur est triplée avant d’être donnée au Dépositaire. Puis le Dépositaire à son tour a le choix de redonner tout ou partie de cette somme à l’Investisseur. Le jeu ne dure qu’un seul tour. Lire la suite »


Tout est dans Pi !

5 novembre 2010

Certains nombres sont beaucoup plus riches que d’autres. Quand on regarde l’écriture des nombres sous forme décimale, certains n’ont qu’un nombre fini de chiffres après la virgule, par exemple

11/8 = 1.375

alors que d’autres peuvent en avoir un nombre infini, par exemple

22/7 = 3.142857142857142857142857142857142857

Si vous êtes observateurs, vous aurez remarqué que dans le cas ci-dessus, les décimales  sont toujours les mêmes : le motif 142857 se répète à l’infini. Et ça n’est pas une exception puisqu’en fait tout nombre rationnel (c’est-à-dire tout nombre qui s’écrit comme une fraction) possède un développement décimal périodique.

Les nombres univers

Pour obtenir des développements décimaux non-périodiques (et moins monotones donc !), il faut aller chercher du côté des nombres irrationnels par exemple

Racine(2) = 1,414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737…

Ce qui est quand même beaucoup plus riche. Mais parmi ces nombres ayant un développement décimal infini, certains ont une propriété supplémentaire bien particulière : on peut trouver dans leur développement décimal n’importe quelle suite finie de chiffres. On les appelle les nombres univers.

Par exemple on soupçonne fortement Pi d’être un nombre univers (bien qu’il n’en existe pas de preuve à ce jour). Cela signifie que si je prends une suite finie de chiffres au hasard, disons « 5791459 »,  alors quelque part dans les décimales de Pi, on peut trouver cette suite (d’ailleurs je peux vous dire qu’elle se trouve à la position n° 28176122). Puisque toute suite finie doit se trouver dans les décimales de Pi, on peut s’amuser à y chercher sa date de naissance, ou son numéro de sécurité sociale, etc.

Des chiffres et des lettres

Là où le concept de nombre univers devient perturbant, c’est quand on commence à le transposer aux lettres. Par exemple si vous prenez votre nom, que vous le transformez en une suite de chiffres en utilisant le code A=01, B=02, …, Z=26, eh bien votre nom se trouve aussi quelque part dans Pi. Et si je traduis « Cogito ergo sum »  avec ce même code, j’obtiens la suite

031507092015000518071500192113

qui doit s’y trouver aussi. Finalement Descartes n’a rien inventé.

Et on peut aller encore plus loin : prenez l’intégralité du Seigneur des Anneaux de Tolkien, traduisez-le en chiffres, et vous obtenez une suite énorme mais finie, qui se trouve aussi quelque part dans les décimales de Pi. Et ça marche aussi avec

  • "Soins et beauté par l’argile et les plantes" de Rika Zarai,
  • La Bible,
  • Imagine de John Lennon,
  • Le brevet du téléphone de Graham Bell (ci-contre),
  • Germinal de Zola
  • Germinal, dans une version où le personnage principal s’appellerait Tintin,
  • Germinal, dans une version où le personnage principal s’appellerait Milou,
  • et toute oeuvre passée, présente ou fictive…

Cela rend un peu étrange la notion de propriété intellectuelle, comme si les auteurs n’étaient que des découvreurs ou des déchiffreurs…

Des photos et des films

On peut aller encore un peu plus loin puisqu’à l’heure de l’informatique et du numérique, tout n’est plus que chiffres : une photo en 20 millions de pixels des Tournesols de Van Gogh, le DVD de Fight Club en version longue, le code source de Facebook, et même une vidéo de moi en train de courir le 100 mètres en 9’37 : toutes ces choses peuvent in fine se réduire à une suite finie que l’on peut trouver dans Pi et tous les autres nombres univers, et on sait qu’il en existe beaucoup (une infinité non-dénombrable).

Mais bon, je ne sais pas pourquoi je m’acharne à réfléchir pour écrire ce billet, vu qu’il est déjà dans Pi…

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