L’été est une bonne saison pour aller à la plage. Aussi pour s’adonner à l’astronomie. Voire les deux !
Tout ça me rappelle une phrase que m’avait dite mon père au cours de vacances estivales, alors que je devais avoir dans les 6 ans : « Il y a autant d’étoiles dans l’Univers que de grains de sable sur Terre ! »
J’imagine qu’à l’époque je n’avais pas dû trop le croire. J’étais déjà perplexe devant l’immensité du nombre des grains de sable de la plage du Grau-Du-Roi, alors sur toute la Terre, pensez-donc !
Aujourd’hui, j’ai décidé de voir si mon père avait raison.
Combien y-a-t-il d’étoiles dans l’Univers ?
La réponse à cette question est très simple : on n’en sait rien ! On ne connait pas la taille de l’Univers, peut-être même est-il infini ! En revanche on peut se demander combien il y a d’étoiles dans l’Univers observable. Pour cela on va calculer ça très simplement en se demandant :
- combien y a-t-il de galaxies dans l’Univers observable ?
- combien une galaxie contient-elle d’étoiles (en moyenne) ?
La deuxième question est assez simple, on sait par exemple que notre galaxie, la Voie Lactée, contient entre 200 et 400 milliards d’étoiles. Ça fait déjà beaucoup ! Si les Terriens décident de se partager la Voie Lactée, cela veut dire que chacun d’entre nous recevra une quarantaine d’étoiles pour lui tout seul, soit probablement quelques centaines de planètes !
La question du nombre de galaxies dans l’Univers observable est plus compliquée. Mais heureusement il y a Hubble ! Entre 2003 et 2004, les astronomes se sont amusés à pointer Hubble dans un coin extrêmement sombre du ciel, et à essayer de faire la photo la plus précise possible de ce qu’ils voyaient.
Et voilà ce qu’ils ont vu. Avant de regarder cette image, observez quelques secondes de silence car vous contemplez l’une des photos les plus extraordinaires jamais réalisées par l’Homme (et cliquez dessus pour la voir en grand) :
Ça, c’est donc ce que le télescope Hubble peut voir en regardant dans un tout petit coin sombre du ciel. Ça ne se voit pas sur la photo, mais en analysant finement toutes les données, les astronomes ont pu identifier dans cette prise de vue pas moins de 10 000 galaxies ! Ce qui est bluffant, c’est que cette image ne couvre qu’un morceau du ciel minuscule : à peu près l’équivalent de la surface d’une tête d’épingle que vous tiendriez à bout de bras !
Pour être précis, le champ de vision de cette image est d’environ 0.04°, ce qui signifie qu’il faudrait faire environ 23 millions de photos comme celle-ci pour couvrir l’ensemble du ciel. Puisque l’on a trouvé 10 000 galaxies dans cette image, cela signifie qu’il y a certainement au minimum 23 millions x 10 000 = 230 milliards de galaxies. Comme c’est un calcul "en moyenne", disons qu’il y a quelques centaines de milliards de galaxies dans l’Univers observable.
Nous sommes au bout de notre calcul, s’il y a quelques centaines de milliards d’étoiles par galaxie et quelques centaines de milliards de galaxies, en faisant le produit des deux on trouve qu’il y a environ 10^23 (10 puissance 23) étoiles dans notre Univers observable !
Pour comparer avec le nombre de grains de sable sur Terre, passons maintenant à la plage !
Combien de grains de sable sur la Terre ?
Cette question est mine de rien un peu plus difficile que la précédente, alors je vais faire des approximations. De toute façon on cherche un ordre de grandeur.
On va supposer que toutes les côtes du monde sont bordées par une plage de 100 mètre de large, et de 10 mètre de profondeur. D’après ce que j’ai pu trouver, on peut estimer à 1 millions de kilomètres la longueur totale des côtes du monde. Ça nous met donc avec un volume de sable total sur Terre de 1000 milliards de m3.
Maintenant combien y-a-t-il de grains de sable par m3 ? Ça dépend bien sûr de la taille des grains ! De mon expérience, les grains sont très souvent plus petit qu’un millimètre, mais on les distingues quand même à l’œil nu. Dans la classification des géologues, on peut appeler « sable » ce qui va de 1/16eme de millimètre à 2 millimètres. Je vous fait une moyenne à 200 microns ! Avec cette taille moyenne de grain, on peut dénombrer environ 100 milliards de grains de sable par mètre cube.
Finissez le calcul tout seul : 10^12 m3 avec 10^11 grains par mètre cube, on trouve 10^23 grains de sable sur Terre. Le même ordre de grandeur que le nombre d’étoiles dans l’Univers !
Morale de l’histoire ?
Bravo Papa, l’affirmation était étonnamment juste ! Même à l’époque où Hubble n’était pas encore lancé ! Pour pousser l’analogie, notez qu’il y a à peu près autant de grains de sable dans 1 mètre cube que d’étoiles dans une galaxie, et autant de mètre-cubes de sable sur Terre que de galaxies dans l’Univers observable, donc 1 m3 de sable = 1 galaxie.
Et aussi rappelez-vous que ces nombres astronomiques (c’est le cas de le dire) correspondent aussi en gros au nombre de molécules dans un verre d’eau.
Je sais pas vous, mais moi je me sens tout petit !
Pour aller plus loin…
Evidemment tous les calculs d’ordre de grandeur de ce genre sont contestables dans un sens ou dans un autre, mais rappelez vous qu’on raisonne au bas mot à un facteur 10 près.
Un des points les plus délicats du raisonnement, c’est peut-être la longueur des côtes. Comme vous le savez peut être, définir la longueur d’une côte n’a pas de sens en général, car c’est un objet fractal. La longueur des côtes est donc définie seulement "à une certaine échelle". Mais dans mon raisonnement on introduit naturellement une échelle en prenant pour hypothèse des plages de 100 mètres de large. Donc on a besoin de la longueur totale des côtes terrestres, regardées à une taille caractéristique de 100 mètres. Je pense que le chiffre de 1 millions de kilomètres doit être raisonnable.
Et les grains de sable dans les déserts ? Avec le Sahara, on trouvé également un ordre de grandeur de 10²³ grains de sable.
Mais excellente analyse, bravo pour cette détermination dans la démarche !
Apparemment, même en tenant compte des déserts, l’ordre de grandeur reste dans les 1023 : d’après xkcd, “"One mole" is close to the number of atoms in a gram of hydrogen. It’s also, by chance, a decent ballpark guess for the number of grains of sand on Earth.”
braaaavo lol tout ca m’a laissé reveur. Et si avec toute cette masse de galaxies on ose nous dire que nous sommes les seuls etres (intelligents) dans l’univers ce serait bien triste.
J’ai bon espoir et je pense que d’ici peu on fera une decouverte majeur en cherchant dans les exo planetes.
Jolie estimation… c’est trop beau: elle vient d’ou la photo de Hubble? tu as plus d’infos sur ce qu’on y voit ?
C’est ce qu’on appelle le "Ultra-Deep field" de Hubble. L’article wikipédia décrit dans quel direction il a été pris, ainsi que quelques détails :
http://en.wikipedia.org/wiki/Hubble_Ultra-Deep_Field
Que cette photo est belle ! Il n’était sans doute pas facile de trouver une image laissant deviner à quoi peut ressembler 10 puissance 23…
[...] L'été est une bonne saison pour aller à la plage. Aussi pour s'adonner à l'astronomie. Voire les deux ! Tout ça me rappelle une phrase que m'avait dite mon père au cours de vacances estivales, alors que je devais avoir dans … [...]
Salut,
Notre camarade Pierre Thomas, éminent géologue, m’a donné la définition suivante pour la mole (le 10^23) qui parle beaucoup à mes élèves : une mole, c’est le nombre d’enfants de 10kg qu’il faut pour faire la masse de la Terre.
David
Certain sont bien loin de la réalité !!! ton résultat se base sur des photos prises ou qui auraient pu être prise par satellite .mais cette belle technologie a ses limites. si on deplace le sattelite et qu’on le place par exemple dans la galaxie la plus éloigné de nous on pourra observer d’autre galaxie donc plus etoiles … Second calcul le résultat est sans compter les grains de sable que l’on retrouvent dans les déserts ,sous l’ocean……….sont poid lui a permis ,emporter par les vents ,de voyager.ils deviennent moins visible lorsqu’ils se séparent ou se mélangent. Pour ma part je pense que meme si le sable recouvrirai la totalité du volume de la terre .le nombre de grain de sable sera dérisoire face à celui des étoiles .je vous rassure tous y aura encore plus d’etoile pour tout le monde moi j en est offert 100000000 à ma mère 1000000000 à mon père 100000000000 à mon frère et mes sœurs et 1 à ma femme
Ah ça ça viendrait à ajouter du crédit à la phrase que moi j’entendais quand j’étais petite : il y a PLUS d’étoiles dans le ciel que de grain de sables sur Terre .
Mais bravo pour la tentative de comptage ScienceEtonnante !
Cela reste des chiffres que nous avons peine à imaginer, même à 2 ou 3 vaches près
Belle soirée
Reblogged this on MAXINE-VOYANCE and commented:
Lire l’article complet sur sciencetonnante.com
[...] Publié par maxine Reblogged from Science étonnante: [...]
Je rêve ou les objets sur la photo semblent dessiner une spirale ? Réalité, conjoncture, hasard ou fruit de mon imagination ?
[...] L’été est une bonne saison pour aller à la plage. Aussi pour s’adonner à l’astronomie. Voire les deux ! [...]
[...] réalité la plus parfaite des sphères pouvant être observées dans la nature. – GuruMeditation Y-a-t-il autant d’étoiles dans l’Univers que de grains de sable sur Terre ? L’été est une bonne saison pour aller à la plage. Aussi pour s’adonner à l’astronomie. [...]
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[...] la galaxie, noté , dont on sait qu’il est environ 200 à 400 milliards (voir mon billet sur le nombre d’étoiles dans l’Univers). Ensuite on le multiplie par le nombre moyen de planètes par étoile, noté . Le résultat [...]
[...] Y-a-t-il autant d’étoiles dans l’Univers que de grains de sable sur Terre ? [...]
il y a autant d’étoiles dans l’univers que de graine de sable sur terre
la voie lactée contient entre 200 et 400 milliards d’étoiles.
c’est bluffant .ben donc combien de galaxie il dans le Mende ou c’est infini !!!!!§§
merci fifi citer trop sentis de ta pare
je pense que c’est faux car vous avez calculer qu’il y avait autant de galaxies que de grains de sables sur terre et non d’étoiles .Il aurait fallut calculer 300 milliard d’étoiles x 230 milliard de galaxies ce qui fait le résultat de 6.9 E plus 22 .Ceci est le résultat d’environ le nombre d’étoiles dans l’univers .Aprés pour les grains de sables je pense que ça peux être vrai .Pour le coup je pense que mais explications sons vrais alors que je n’ais que 10 ans .Par contre ci c’est faux c’est parce que je suis jeune et que je ne connait pas grand chose au maths .Mais bon …Apriori ce que je dit est logique .merci !et au revoir!