Du théorème du nid d’abeille à la conjecture de Kelvin

En mathématiques, il existe quelques problèmes très simples à énoncer mais incroyablement difficiles à résoudre. C’est particulièrement vrai en arithmétique, et j’ai déjà eu l’occasion d’écrire des billets sur la conjecture de Goldbach (ici) et sur celle de Syracuse (là).

Aujourd’hui, nous allons voir qu’en géométrie aussi, il existe des conjectures qu’un collégien peut comprendre mais sur lesquelles les meilleurs mathématiciens du monde se cassent les dents. Et comme la géométrie est partout autour de nous, cela va nous permettre de faire un tour dans le monde des abeilles et celui des bulles de savon.

Quelle est l’origine de la lune ?

Elle nous est familière, nous la voyons presque tous les jours, et pourtant la Lune conserve sa part de mystère ! J’avoue que je ne m’étais jamais franchement demandé d’où venait notre unique satellite naturel. Et vous allez voir que la réponse n’est pas si évidente !

Le sujet est d’ailleurs très actif pour les chercheurs du domaine, comme en témoignent trois récents articles publiés simultanément dans les prestigieuses revues Nature et Science [1,2,3].

Faisons donc un petit tour d’horizon des différentes hypothèses qui expliquent l’apparition de notre Lune.

Denisova, qui c’est celle-là ?

Depuis 2 ans, le monde de la paléo-anthropologie est en ébullition : une nouvelle espèce humaine pourrait avoir été découverte, et bousculer nos certitudes sur nos propres origines.

Traditionnellement, on présente les dernières étapes de l’évolution de la lignée humaine comme une finale entre deux espèces : l’homme de Néanderthal et l’Homo Sapiens. Et c’est ce dernier qui aurait gagné : nous serions donc tous des Homo Sapiens (qu’on appelle aussi l’homme de Cro-Magnon, ou encore "l’homme moderne").

Mais grâce à la découverte et à l’analyse d’un minuscule morceau de phalange (représenté ci-contre), un troisième larron vient de faire son entrée dans le jeu, ou plutôt une larronne : Denisova.

Le sourire d’un présentateur peut-il faire élire le président ? (L’effet Peter Jennings)

Demain, c’est le jour tant attendu de l’élection du président américain. Cela fait 2 mois que je suis à Boston, et ici nous sommes évidemment exposés quotidiennement aux pubs radios et aux pancartes dans les jardins pour vanter les mérites de l’un ou l’autre des candidats.

Le rôle des médias dans ce genre d’élections est évidemment écrasant, et c’est l’occasion pour moi de vous parler d’une amusante étude faite dans les années 80, et qui portait sur l’influence inconsciente que peuvent avoir les journalistes, et plus précisément leurs expressions faciales !