Jusqu’où ira le record du saut à la perche ?

24 février 2014

Renaud_Lavillenie_300pxIl y a quelques jours, le français Renaud Lavillenie a battu le record du monde de saut à la perche, avec un saut à 6,16 m. Mais jusqu’où peut-il aller ?

Je me souviens que quand j’étais môme, je regardais Sergeï Bubka, en me demandant tout simplement pourquoi il ne prenait pas une perche plus grande pour sauter plus haut ! Malheureusement c’est une idée idiote. Un simple petit calcul de physique de niveau lycée nous montre que les athlètes sont déjà très proches de la hauteur maximale possible. Et la taille de la perche n’y est pour pas grand chose ! Lire la suite »


Peut-on se faire piéger par un feu rouge ?

29 juillet 2013

feu orangeEn cette grande période de chassé-croisé estival sur les routes de France et d’ailleurs, parlons un peu de sécurité routière et de mécanique newtonienne automobile.

Si vous êtes comme moi, quand un feu tricolore passe à l’orange devant vous, vous hésitez entre freiner ou bien continuer à la même allure, dans l’espoir de franchir le feu avant le rouge.

Je me suis souvent demandé s’il existait des situations où l’on pourrait se trouver piégé, car les deux options seraient mauvaises. Réponse ici ! Lire la suite »


Pourquoi les toiles d’araignées sont-elles si résistantes ?

26 mars 2012

Ne vous êtes-vous jamais demandé comment de fines toiles d’araignées parvenaient à survivre dans un environnement hostile comme celui de nos forêts ou de nos jardins ? S’il est connu que le fil dont sont faites ces toiles possède des propriétés mécaniques tout à fait exceptionnelles, c’est un autre aspect du secret qui vient d’être levé récemment.

Une publication dans Nature [1] démontre en quoi la structure géométrique des toiles et les propriétés de déformation des fils se combinent pour conférer cette solidité particulière. Encore un bel exemple que nous offre Dame Nature, et qui pourrait bien inspirer beaucoup de chercheurs en sciences des matériaux. Lire la suite »


La physique du looping

13 février 2012

Dans le 3ème épisode de la série Destination Finale, la Mort attrape ses malheureuses victimes lors d’un tour de grand huit mémorable. Précisément dans ce billet, nous allons voir pourquoi en allant dans un looping de montagnes russes, vous ne devriez en théorie passer pas si loin de la mort…

Pour élucider la physique du looping, nous allons simplement nous demander quelles sont les conditions nécessaires pour ne pas tomber une fois en haut de la boucle.

Ce petit calcul sera l’occasion de réviser deux ou trois principes de base de mécanique, ce qui est tout de même mieux que de regarder Destination Finale 3. Lire la suite »


Un ascenseur pour l’espace

23 janvier 2012

Imaginons que vous souhaitiez placer un satellite en orbite. Avec les fusées actuelles, il vous en coûtera environ 10 000 €/kg. Pour tenter de réduire drastiquement ce coût, plusieurs scientifiques ont proposé l’idée folle de construire un ascenseur géant pour monter les satellites dans l’espace.

Parmi eux, l’écrivain de science-fiction Arthur C. Clarke qui en 1979 évoque cette idée dans un de ses romans, en ajoutant qu’il est convaincu que ce genre d’ascenseur sera construit un jour, mais « seulement 50 ans après que tout le monde ait arrêté de rire ». Alors voyons s’il est temps d’arrêter de rire ! Lire la suite »


D’où vient la stabilité d’un vélo ?

24 octobre 2011

Ca y est, depuis quelques jours ma fille fait du vélo sans les roulettes !

Après de longs parcours où je tenais la selle – tout en me disant que c’était pas gagné – j’ai soudain senti qu’en quelques minutes elle avait chopé LE truc. Ce subtil jeu du guidon qui permet de préserver l’équilibre du vélo.

Je me suis alors interrogé sur les mécanismes profonds de la stabilité du vélo. J’ai pu découvrir que, comme en témoigne un récent papier dans Science [1], de nombreuses théories existent, et la question n’est pas encore totalement résolue ! Lire la suite »


La théorie de la relativité de … Galilée !

10 octobre 2011

L’actualité scientifique de ces derniers jours a fait beaucoup de références à la théorie de la relativité restreinte. A cette occasion, j’ai pensé que c’était une bonne idée de rappeler que l’idée de relativité ne date pas d’Einstein, mais trouve son origine dans les travaux de Galilée.

On peut même considérer que la relativité restreinte d’Einstein n’est qu’une altération simple, mais lourde de conséquence, de la relativité de Galilée.

Mon idée dans ce billet sera donc de vous présenter cette relativité galiléenne d’une manière qui, je l’espère, rendra plus limpide la relativité restreinte à ceux qui l’ont apprise, ou à ceux qui souhaitent la découvrir bientôt. Lire la suite »


Aller à l’infini en un temps fini

6 janvier 2011

La théorie de la gravitation de Newton ayant plus de 300 ans, on peut légitimement penser qu’il n’y a plus grand-chose d’étonnant à y trouver. Et pourtant une construction publiée en 1992 nous réserve une drôle de surprise : il est possible d’envoyer des particules à l’infini en un temps fini !

N corps en interaction

La gravitation universelle semble une théorie relativement simple, en tout cas du point de vue des équations qui la décrivent. Et pourtant dès que plus de 2 corps interagissent selon les lois de Newton, la résolution des équations du mouvement devient la plupart du temps impossible de manière exacte : c’est ce qu’on appelle le problème à N corps.

Au cours de sa thèse à la fin des années 90, Jeff Xia a pu donner une réponse positive à une question ouverte depuis longtemps : il existe des situations où des corps en interaction newtonienne peuvent atteindre l’infini en un temps fini. Il a notamment montré explicitement que cela pouvait se produire avec un système de 5 particules en interaction.

La démonstration de ce résultat étonnant semble extrêmement ardue, mais on peut ici esquisser les grands principes de la construction. Lire la suite »


Une expérience de mécanique avec deux balles

7 octobre 2010

ballesLe week-end dernier, je me suis livré à une expérience très simple qui surprendra petits et grands, et qui va nous permettre de réviser quelques lois fondamentales de la mécanique.

Pour cette expérience il vous faut :

  • un ballon de basket
  • une balle de tennis
  • un sol dur, de préférence en extérieur

Commencez par lâcher le ballon à environ 1 mètre de hauteur. S’il est de qualité réglementaire, il devrait rebondir à une hauteur d’au moins 50 centimètres. Même protocole avec la balle de tennis, si vous la lâchez à 1 mètre de hauteur sur le sol dur, elle doit rebondir à environ 50 centimètres.

Et maintenant, placez la balle de tennis à la verticale du ballon de basket, environ 1 centimètre au dessus de lui, et lâchez les simultanément à un mètre au-dessus du sol.

Après le rebond, la balle de tennis doit se retrouver propulsée verticalement à une hauteur d’environ 4 mètres !

Vous ne me croyez pas ? Essayez-donc ! J’ai un peu cherché s’il existait sur le net une vidéo de cette expérience mais je n’ai rien trouvé de très concluant (j’aurai dû filmer la mienne). Mais celle-ci donne une idée de ce que ça peut rendre :

Quelques principes de mécanique

Pour comprendre d’où vient ce phénomène, nous allons devoir faire appel à un peu de mécanique élémentaire. Tout d’abord il faut s’imaginer notre ballon et notre balle une fraction de seconde avant que le ballon touche le sol. Le ballon descend à une vitesse V vers le sol, et la balle le suit de près, en descendant à une vitesse quasi-identique, nous supposerons que c’est également V.

Maintenant plaçons nous une fraction de seconde après le rebond du ballon de basket sur le sol. Si le choc est parfait (ce que nous supposerons), le ballon se trouve en train de remonter à vitesse V tandis que la balle descend toujours à la vitesse V. Cela signifie que dans le référentiel du ballon, la balle arrive vers le ballon à une vitesse 2V.

Enfin plaçons-nous une fraction de seconde après le rebond de la balle sur le ballon. Si ce rebond est parfait, la balle va s’éloigner du ballon à vitesse 2V comptée toujours dans le référentiel du ballon. Et comme le ballon se déplace lui-même à vitesse V dans le référentiel terrestre, la balle va s’élever à vitesse totale de 3V dans le référentiel terrestre (pour ceux qui ne l’auraient pas noté, une supposition implicite dans ce calcul est que le ballon est d’une masse très supérieure à la balle…)

On voit donc que grâce à notre dispositif, la balle se retrouve propulsée vers le haut à une vitesse 3V, alors que si elle rebondissait seule, elle ne rebondirait qu’à une vitesse V. Quel est l’impact sur la hauteur du rebond ?

Il faut se souvenir que pour calculer la hauteur à laquelle un objet lancé verticalement va monter, il faut utiliser la conservation de l’énergie, et le fait qu’au sommet de sa trajectoire, toute son énergie cinétique initiale sera convertie en énergie potentielle de pesanteur, en d’autres termes

\frac{1}{2}mV^2 = mgh

On comprend donc dans cette équation que si la vitesse est multipliée par 3, la hauteur est multipliée par 9 ! Et donc pas étonnant que la balle puisse décoller à près de 4 mètres.

Pour les furieux, vous pouvez faire le calcul de ce qui se passerait avec 3 balles empilées, alors la troisième rebondirait avec une vitesse 7v et monterait à une hauteur 49 fois supérieure !

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