Aller à l’infini en un temps fini [rediffusion]

11 août 2014

Une rediffusion estivale d’un billet un peu ésotérique, mais qui est un de mes préférés !

La théorie de la gravitation de Newton ayant plus de 300 ans, on peut légitimement penser qu’il n’y a plus grand-chose d’étonnant à y trouver. Et pourtant une construction publiée en 1992 nous réserve une drôle de surprise : il est possible d’envoyer des particules à l’infini en un temps fini !

N corps en interaction

La gravitation universelle semble une théorie relativement simple, en tout cas du point de vue des équations qui la décrivent. Et pourtant dès que plus de 2 corps interagissent selon les lois de Newton, la résolution des équations du mouvement devient la plupart du temps impossible de manière exacte : c’est ce qu’on appelle le problème à N corps.

Au cours de sa thèse à la fin des années 90, Jeff Xia a pu donner une réponse positive à une question ouverte depuis longtemps : il existe des situations où des corps en interaction newtonienne peuvent atteindre l’infini en un temps fini. Il a notamment montré explicitement que cela pouvait se produire avec un système de 5 particules en interaction.

La démonstration de ce résultat étonnant semble extrêmement ardue, mais on peut ici esquisser les grands principes de la construction. Lire la suite »


Jusqu’où ira le record du saut à la perche ?

24 février 2014

Renaud_Lavillenie_300pxIl y a quelques jours, le français Renaud Lavillenie a battu le record du monde de saut à la perche, avec un saut à 6,16 m. Mais jusqu’où peut-il aller ?

Je me souviens que quand j’étais môme, je regardais Sergeï Bubka, en me demandant tout simplement pourquoi il ne prenait pas une perche plus grande pour sauter plus haut ! Malheureusement c’est une idée idiote. Un simple petit calcul de physique de niveau lycée nous montre que les athlètes sont déjà très proches de la hauteur maximale possible. Et la taille de la perche n’y est pour pas grand chose ! Lire la suite »


Peut-on se faire piéger par un feu rouge ?

29 juillet 2013

feu orangeEn cette grande période de chassé-croisé estival sur les routes de France et d’ailleurs, parlons un peu de sécurité routière et de mécanique newtonienne automobile.

Si vous êtes comme moi, quand un feu tricolore passe à l’orange devant vous, vous hésitez entre freiner ou bien continuer à la même allure, dans l’espoir de franchir le feu avant le rouge.

Je me suis souvent demandé s’il existait des situations où l’on pourrait se trouver piégé, car les deux options seraient mauvaises. Réponse ici ! Lire la suite »


Pourquoi les toiles d’araignées sont-elles si résistantes ?

26 mars 2012

Ne vous êtes-vous jamais demandé comment de fines toiles d’araignées parvenaient à survivre dans un environnement hostile comme celui de nos forêts ou de nos jardins ? S’il est connu que le fil dont sont faites ces toiles possède des propriétés mécaniques tout à fait exceptionnelles, c’est un autre aspect du secret qui vient d’être levé récemment.

Une publication dans Nature [1] démontre en quoi la structure géométrique des toiles et les propriétés de déformation des fils se combinent pour conférer cette solidité particulière. Encore un bel exemple que nous offre Dame Nature, et qui pourrait bien inspirer beaucoup de chercheurs en sciences des matériaux. Lire la suite »


La physique du looping

13 février 2012

Dans le 3ème épisode de la série Destination Finale, la Mort attrape ses malheureuses victimes lors d’un tour de grand huit mémorable. Précisément dans ce billet, nous allons voir pourquoi en allant dans un looping de montagnes russes, vous ne devriez en théorie passer pas si loin de la mort…

Pour élucider la physique du looping, nous allons simplement nous demander quelles sont les conditions nécessaires pour ne pas tomber une fois en haut de la boucle.

Ce petit calcul sera l’occasion de réviser deux ou trois principes de base de mécanique, ce qui est tout de même mieux que de regarder Destination Finale 3. Lire la suite »


Un ascenseur pour l’espace

23 janvier 2012

Imaginons que vous souhaitiez placer un satellite en orbite. Avec les fusées actuelles, il vous en coûtera environ 10 000 €/kg. Pour tenter de réduire drastiquement ce coût, plusieurs scientifiques ont proposé l’idée folle de construire un ascenseur géant pour monter les satellites dans l’espace.

Parmi eux, l’écrivain de science-fiction Arthur C. Clarke qui en 1979 évoque cette idée dans un de ses romans, en ajoutant qu’il est convaincu que ce genre d’ascenseur sera construit un jour, mais « seulement 50 ans après que tout le monde ait arrêté de rire ». Alors voyons s’il est temps d’arrêter de rire ! Lire la suite »


D’où vient la stabilité d’un vélo ?

24 octobre 2011

Ca y est, depuis quelques jours ma fille fait du vélo sans les roulettes !

Après de longs parcours où je tenais la selle – tout en me disant que c’était pas gagné – j’ai soudain senti qu’en quelques minutes elle avait chopé LE truc. Ce subtil jeu du guidon qui permet de préserver l’équilibre du vélo.

Je me suis alors interrogé sur les mécanismes profonds de la stabilité du vélo. J’ai pu découvrir que, comme en témoigne un récent papier dans Science [1], de nombreuses théories existent, et la question n’est pas encore totalement résolue ! Lire la suite »


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