Plongée au coeur des étoiles

La vidéo du jour nous parle d’astrophysique, et des processus étranges qui se déroulent au sein des étoiles !

Et comme de coutume, c’est parti pour des compléments !

Les nuages de gaz

Comme je l’évoque dans la vidéo, il y aurait plein de choses à dire sur la manière dont les nuages de gaz se répartissent dans l’Univers, et plus généralement les galaxies et la structure à grande échelle de l’Univers. C’est une question vraiment fascinante et contre-intuitive, je ferai une vidéo sur le sujet, c’est promis !

Si on se focalise sur le nuage lui-même, une question naturelle qu’on peut se poser c’est le temps qu’il met à s’effondrer sous son propre poids. Si on ne considère que la gravité, l’analyse dimensionnelle vient à notre secours puisque si on considère un nuage de densité \rho (oui je sais, je dis sans cesse densité pour « masse volumique »), la seule manière de fabriquer un temps avec ce qu’on a comme constante, à savoir la constante de Newton G, c’est d’écrire

\tau = \frac{1}{\sqrt{G\rho}}

C’est le temps de « chute libre » du nuage. En réalité c’est plus compliqué que ça, puisque quand le nuage s’échauffe, la pression rentre en ligne de compte.

J’en profite pour préciser un truc sur lequel je suis passé vite : ce qui est important dans l’affaire c’est qu’il y ait des gradients de température, et donc de pression, car ce sont les gradients qui assurent l’existence d’une force pour contrebalancer la gravité (même si la pression est très élevée : pas de gradient de pression, pas de force !)

Un point intéressant à noter, c’est que quand on prend en compte tous les phénomènes, un nuage doit posséder une masse critique pour commencer à s’effondrer (c’est le phénomène d’instabilité de Jeans), et la masse critique est en général bien plus élevée que la masse d’une étoile seule. Et un nuage se fragmentera ensuite pour donner naissances à plusieurs étoiles.

Un dernier détail que je n’ai pas mentionné dans la naissance des étoiles, il existe un moment juste avant la séquence principale où une étoile peut commencer à s’allumer en fusionnant son deuterium disponible.

Le fusion

Concernant le mécanisme de la fusion elle-même, je ne vais pas m’attarder car la vidéo de « J’m’énerve pas j’explique » présente très bien les choses. Et notamment le fait que la barrière coulombienne à franchir (pour que deux protons chargés acceptent de s’embrasser) est d’environ 1MeV alors que l’énergie thermique typique kT n’est que d’environ 1keV, même à 15 millions de K ! Et c’est là que l’effet tunnel nous sauve la mise.

Une subtilité : pour des raisons énergétiques, la désintégration bêta+ qui transforme un proton en neutron n’est possible qu’au sein d’un noyau comme celui formé par la fusion de deux protons. Heureusement car sinon les protons seuls ne seraient pas stable et les atomes d’hydrogène se désintègreraient ! Il y a d’ailleurs des arguments du « principe anthropique » assez amusants qui expliquent que si les interactions fondamentales étaient très légèrement différentes, les « diprotons » seraient stables, et tout l’hydrogène de l’Univers aurait assez rapidement fusionné en diprotons, empêchant l’apparition des étoiles, et donc de la vie.

Dans la vidéo, je n’ai pas tellement évoqué les routes alternatives pour faire de la fusion. Déjà dans la chaîne proton-proton, il y a des variantes, dont les probabilités sont représentées sur ce diagramme

(source)

En plus de cela, dans certaines étoiles, ça n’est pas la chaine proton-proton qui est dominante, mais le mécanisme dit « CNO », car il passe par des noyaux de carbone C, d’azote N et d’oxygène O pour réaliser la fusion de l’helium.

C’est une réaction que je trouve très belle car on y voit que le carbone joue vraiment un rôle de catalyseur : comme en chimie il facilite la réaction en abaissant la barrière énergétique, mais il n’est pas consommé et il est restitué à la fin de la réaction !

Il y a ce joli graphique qui montre la trajectoire des étoiles dans un diagramme densité/température, avec les courbes correspondant aux différentes réactions de fusion (pp, CNO, triple-alpha…), et les trajectoires que suivent les étoiles dans ce diagramme en fonction de leur masse (en rouge)

(source : le cours de Gary Glatzmaier dont je me suis pas mal servi pour préparer l’épisode) Quand la trajectoire pour une masse donnée croise une courbe de fusion, la fusion démarre et l’étoile reste à ce point jusqu’à ce que le combustible soit épuisé. On voit qu’une étoile d’1 masse solaire s’effondre en remontant la diagonale, croise la courbe de fusion pp, reste un moment à l’intersection, puis reprend sa montée pour croiser la courbe triple alpha avant de dégénérer. Mais on voit que pour les étoiles massives (par ex ici 10 masses solaires), on franchit la courbe de fusion CNO et pas de la chaîne pp.

Structure stellaire

Sur la structure des étoiles, j’ai totalement passé sous silence le mode de transport de la chaleur…qui est pourtant essentiel puisque le transport de la chaleur est liée aux gradients de température, qui sont à l’origine des forces de pression essentielles à la stabilité.

De façon amusante, le mode dominant d’évacuation de la chaleur du coeur vers les couches externes dépend de la masse de l’étoile. Pour une étoile massive, c’est la convection qui domine dans le noyau, et le rayonnement dans les couches externes; alors que pour une étoile comme le soleil c’est l’inverse (radiation au centre, convection autour). Pour une étoile très peu massive, il semblerait qu’on ait de la convection partout. (source)

Un petit calcul amusant : on peut estimer à la grosse louche la température au centre d’une étoile en imaginant qu’un proton qui « tombe » du bord au centre de l’étoile aura une énergie thermique de l’ordre de grandeur de l’énergie potentielle gravitationnelle, et donc en écrivant

(3/2) kT = GmM/R

où m est la masse du proton, M celle de l’étoile et R son rayon. On trouve alors pour le soleil dans les 15 millions de K !

Le diagramme HR

En ce qui concerne le diagramme HR, j’ai évidemment zappé plein de trucs. On peut par exemple mentionner les étoiles variables comme les Céphéides, qui pulsent en luminosité. Ces étoiles sont essentielles car leur période de pulsation est liée à leur luminosité, et connaissant leur luminosité apparente on peut déduire leur distance. C’est un des moyens de mesurer des distances absolues dans l’Univers.

Comme je l’ai dit, je suis aussi passé très vite sur les destins possibles après la séquence principale. Car les détails sont importants (notamment la masse ou la composition de l’étoile) et tout n’est pas encore bien connu. Donc pour les supernovas et autres objets exotiques, ce sera pour une autre fois !

L’expérience des fentes d’Young en mécanique quantique

La vidéo du jour nous parle de ce qui est considéré (par certains) comme la plus belle expérience de toute l’histoire de la physique !

Evidemment il faut que je clarifie 2 ou 3 trucs concernant l’histoire de cette expérience (ou plutôt de cette famille d’expériences) et pourquoi dès les années 60, Richard Feynman se permettait d’en parler alors qu’elle n’avait pas encore été faite.

Comme je le dis dans la vidéo, tout commence avec la mise en évidence de l’électron en 1897 par JJ Thomson (qui n’est pas le William Thomson / Lord Kelvin !) . Ce dernier utilise un tube cathodique, dont le principe était connu depuis une vingtaine d’années. Dans ce tube, il crée en sus un champ électrique et un champ magnétique qui lui permettent de dévier les électrons sur l’écran.

Comme la déflexion dépend à la fois du champ électrique E et du champ magnétique B, on peut par exemple chercher des valeurs des champs pour lesquels la déflexion est nulle (l’effet des deux champs se compense). C’est ainsi que Thomson calcule le ratio de la charge électrique et de la masse de l’électron. Il ne peut pas calculer séparément l’un et l’autre, et il faudra attendre l’expérience de Millikan en 1909 pour déterminer la charge de l’électron, et donc sa masse grâce au ratio trouvé par Thomson.

A ce stade de l’histoire, l’électron est donc une particule. L’expérience qui changera tout est celle de Davison et Germer en 1927. Ces derniers balancent des électrons sur une cible en nickel (un cristal, donc) et obtiennent des interférences. Cela montre de façon décisive que les électrons se comportent comme une onde. On appelle parfois ce résultat « la diffraction » des électrons, mais il s’agit aussi d’interférences. Pour faire simple, cela se passe comme si chaque atome du cristal de nickel se comportait comme une mini-fente.

Dès cette expérience réalisée, on pouvait donc prédire que si on s’amusait à balancer des électrons sur une double fente, il se passerait la même chose qu’avec la lumière : des interférences.

Il fallut attendre 1961 pour que l’allemand C. Jonsson réalise vraiment une expérience de diffraction/interférences d’électrons  avec des fentes.  La publication originale était en allemand, mais ci-dessous je vous mets les références de la traduction parue en 1974, et une figure issue du papier

Jonsson, C. (1974). Electron diffraction at multiple slits. Am. J. Phys, 42(1), 4-11.

Vous voyez qu’au début des années 60, à l’époque où Feynman faisait son cours à Caltech, on avait tout juste réalisé une expérience d’interférences d’électrons avec une double fente. Mais il ne s’agissait en aucun cas d’une expérience où les électrons étaient envoyés un par un ! (ce qui est quand même le cas qui déchire)

Il faut attendre 1976 et une publication italienne pour véritablement visualiser des électrons individuels dans une figure d’interférence, même s’il ne s’agit pas d’une construction progressive puisque chacune des images ci-dessous correspond à une expérience effectuée avec des paramètres différents.

Merli, P. G., Missiroli, G. F., & Pozzi, G. (1976). On the statistical aspect of electron interference phenomena. Am. J. Phys, 44(3), 306-307.

Ensuite il faut encore patienter jusqu’en 1989 et le travail d’une équipe japonaise pour avoir véritablement une construction progressive sur une même expérience

Tonomura, A., Endo, J., Matsuda, T., Kawasaki, T., & Ezawa, H. (1989). Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern. Am. J. Phys, 57(2), 117-120.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cette expérience a longtemps été considérée comme « la vraie », et pourtant elle diffère de ce que raconte Feynman en deux points : tout d’abord il ne s’agit pas d’une expérience avec une double fente mais avec un « biprisme »; et ensuite une conséquence de cela est qu’il n’est pas possible de jouer à boucher une fente pour voir comment la figure change.

C’est donc seulement en 2013 qu’un groupe américain arrive à faire véritablement l’expérience comme l’imaginait Feynman, à la fois avec la construction progressive de la figure d’interférences et la possibilité de boucher une des deux fentes.

Les films montrant les constructions des figures sont disponibles dans les Supplementary Data de la publication.

Bach, R., Pope, D., Liou, S. H., & Batelaan, H. (2013). Controlled double-slit electron diffraction. New Journal of Physics, 15(3), 033018.

Les plus observateurs d’entre vous auront remarqué que dans la vidéo, toutes les constructions progressives que je montre sont des simulations et pas les vrais films, juste pour la clarté de l’exposé. Je montre juste le « vrai » film à la toute fin.

Un point tout de même : quand on y regarde bien, l’expérience de 2013 n’est pas encore exactement celle dont parlait Feynman. En effet elle ne permet pas vraiment de faire le cas où un détecteur intermédiaire vient essayer de savoir par quelle fente passe l’électron. Les expériences de ce type sont dites « which-way » (par quelle chemin ?). Elles ne sont pas faite sur exactement le type de dispositif expérimental dont on vient de parler, comme par exemple la publi suivante où l’on utilise des atomes qui interfèrent, et où les auteurs ont pu mettre en évidence la destruction des franges d’interférences.

Dürr, S., Nonn, T., & Rempe, G. (1998). Origin of quantum-mechanical complementarity probed by a ‘which-way’experiment in an atom interferometer. Nature, 395(6697), 33.

 

 

 

Théorie du chaos et effet papillon

Le sujet du jour est un grand classique, l’une des découvertes majeures du XXe siècle : la théorie du chaos.

On pourrait écrire tout un bouquin sur le sujet — et d’ailleurs il y en a, cf J.Gleick ou I.Stewart — alors je ne vais pas chercher dans ce billet à compléter tout ce que je n’ai pas dit dans la vidéo, mais au moins à pointer vers quelques pistes ou résultats intéressants.

Edit : tous les codes Python des simulations sont là : https://github.com/scienceetonnante/Chaos Lire la suite

Le jeu de la vie

La vidéo du jour traite des automates cellulaires, et en particulier de l’intriguant « jeu de la vie ».

Pour ceux que ça intéresse, je vais mettre le code en partage sur GitHub (si j’y arrive). Il est loin d’être parfait, et d’ailleurs je vous encourage à écrire le votre ! Mais vous y trouverez peut être quelques astuces intéressantes sur comment lire les fichiers RLE (qui encodent de façon compacte les situations de départ), ou bien génerer des vidéos à partir d’images MatPlotLib en Python.

Edit du 09/12 : le code est dispo sur GitHub Lire la suite