L’expérience de la goutte de poix

 

La poix, c’est cette espèce de matière noire gluante et collante dérivée du pétrole (on parle alors de bitume) ou de la résine de certains types de bois. A première vue, la poix ressemble à un solide. Mais en réalité c’est un liquide visqueux … trèèèèès visqueux !

Cette propriété est mise en évidence par la célèbre expérience de la goutte de poix, connue comme l’une des plus longues expériences scientifiques de l’histoire.

Pour commencer, rappelons ce qu’est la viscosité. De manière simplifiée, il s’agit de la capacité d’un liquide à se laisser déformer, par exemple quand on veut le touiller ou le faire couler. J’ai déjà eu l’occasion d’évoquer ces notions dans mon billet sur la maïzena et les fluides non-newtoniens, et dans celui sur le verre. La viscosité se mesure en « Pascals-Seconde » (Pa.s)

L’eau possède une viscosité d’environ 0.001 Pa.s. L’air est environ 50 fois moins visqueux que l’eau, et le miel l’est 10 000 fois plus : environ 10 Pa.s. Une manière de quantifier la viscosité, c’est de mettre un liquide dans un entonnoir, et de mesurer le temps qu’il lui faut pour couler.

L’expérience

Pour démontrer le caractère extraordinairement visqueux de la poix, le physicien australien Thomas Parnell a eu l’idée en 1927 de réaliser l’expérience de l’entonnoir. Enfin je devrais plutôt dire « commencer l’expérience » plutôt que « réaliser ».

L’expérience a véritablement débuté en 1930, avec l’ouverture de la moitié inférieure de l’entonnoir. La première goutte de poix est tombée … en 1938 ! Elle a donc mis 8 ans pour couler et se détacher ! Mais en faisant ça, elle prouve bien que la poix n’est pas un solide, mais un liquide extrêmement visqueux !

Depuis le début de l’expérience, les gouttes tombent environ tous les 8 ans (même si la dernière a mis un peu plus de temps à tomber du fait de l’installation de l’air conditionné qui régule la température et diminue la viscosité du liquide). Les deux dernières gouttes sont tombées en 1988 et en 2000. Autant dire que la prochaine ne devrait pas tarder !

Jusqu’à aujourd’hui, personne n’a jamais assisté à la chute d’une goutte, mais grâce à la webcam installée sur le site de l’Université du Queensland, vous pouvez tenter votre chance et peut être assister à cet évènement de portée planétaire.

Un peu de calcul

Pour ceux que ça amuse, on peut essayer d’estimer la viscosité de la poix à partir du temps de chute d’une goutte. Ma première tentative a été bien sûr de faire appel à l’analyse dimensionnelle. La viscosité est une pression (en pascals) multipliée par un temps (en secondes). Pour le temps, on va prendre le temps de chute (\tau), et pour la pression, on peut prendre la pression que le liquide exerce sur sa base, et qui est égal au produit de sa hauteur h par sa masse volumique (\rho) et la constante de gravité g. On obtient la relation

\eta = \rho g h\tau

La densité est proche de celle de l’eau (1000 kg/m3), le temps de chute d’environ 250 millions de secondes, et la hauteur est estimée à la louche à quelques centimètres (disons 4cm). On obtient avec ça une viscosité d’environ 100 milliards de Pa.s.

Alors l’analyse dimensionnelle c’est bien, mais ça ne fait pas toujours tout. D’après un calcul plus précis effectué par les physiciens de Queensland, la valeur serait plutôt de 200 millions de Pa.s. Mon calcul à la grosse louche se trompe d’un bon facteur 500 !

 

9 réflexions sur “L’expérience de la goutte de poix

  1. On y revient, l’analyse dimensionnelle c’est bien pour guider les calculs ou pour retrouver rapidement un résultat connu mais ça ne va pas plus loin 🙂

    • Je l’attendais celle là 🙂

      Bon je vais défendre un peu l’analyse dimensionnelle : mon calcul était très naïf dans le sens où j’ai ignoré par exemple qu’il y avait plusieurs longueurs (hauteur, diamètre, taille de la goutte etc.).

      Néanmoins tu as raison sur un point : dans le calcul « précis » fait dans le papier, il y a une constante numérique qui vaut 1/128 , et qui explique en grande partie l’écart. Donc ça prouve bien qu’effectivement, il existe des cas où le préfacteur numérique peut être significativement grand…

  2. Détail cocasse : lorsque la dernière goutte est tombée, en 2000, la webcam était déjà installée… mais, à cause d’un problème technique, ne fonctionnait pas à ce moment-là.

  3. Je change de sujet,

    Quand je cherche à régler la température de ma douche, j’ai l’impression que c’est plus froid quand je ne reçois que quelques éclaboussures que quand je reçois le jet de manière plus franche.

    C’est psychologique ? Physiologique ? Physique ? Autre !?

    Ah si quelqu’un avait une réponse !

    Bonne nuit !

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