Peut-on se faire piéger par un feu rouge ?

feu orangeEn cette grande période de chassé-croisé estival sur les routes de France et d’ailleurs, parlons un peu de sécurité routière et de mécanique newtonienne automobile.

Si vous êtes comme moi, quand un feu tricolore passe à l’orange devant vous, vous hésitez entre freiner ou bien continuer à la même allure, dans l’espoir de franchir le feu avant le rouge.

Je me suis souvent demandé s’il existait des situations où l’on pourrait se trouver piégé, car les deux options seraient mauvaises. Réponse ici !

Freiner ou pas ?

Imaginons donc la situation : si quand le feu passe à l’orange vous choisissez de freiner, il va vous falloir une certaine distance pour vous arrêter. Vous courrez donc le risque d’être en infraction en vous arrêtant au milieu du carrefour. Mais si vous choisissez de ne pas freiner, il faut espérer que la distance qu’il vous reste à parcourir soit suffisamment petite pour que vous franchissiez le feu tant qu’il est encore orange. Si le feu orange est court, ça va coincer !

gendarme_de_funèsPrenons un cas concret : supposons que vous rouliez à 50 km/h. Vous avez peut-être appris que pour connaître la distance nécessaire pour s’arrêter, il faut prendre le chiffre des dizaines de votre vitesse, et le mettre au carré. Dans notre cas, cela fait 5 x 5 = 25 mètres. Donc si quand le feu passe à l’orange, vous êtes à plus de 25 mètres, il faut freiner car vous avez la distance suffisante pour vous arrêter ! Jusqu’ici tout va bien.

Mais supposons que vous vous trouviez par exemple à 23 mètres du feu : freiner n’est pas une option, vous vous arrêteriez trop loin ! Il faut donc continuer à la même allure et serrer les fesses en espérant passer avant le rouge.

Imaginons que le feu orange ne dure qu’une seconde et demie. A une vitesse de 50 km/h, vous parcourez environ 14 mètres par seconde (pour convertir les km/h en m/s, il faut diviser par 3,6) et vous aurez le temps de couvrir une distance de 14 x 1.5 = 21 mètres avant que le feu ne passe au rouge. Donc si vous êtes initialement à 23 mètres, le feu passera au rouge avant que vous l’ayez franchi !

Moralité dans mon exemple, si vous vous trouvez quelque part entre 21 et 25 mètres du feu quand il passe à l’orange, aucune solution n’est bonne : freiner ou pas, vous commettez une infraction. Vous êtes piégés !

Heureusement pour vous, le cas que je décris est fictif, car les véritables feux oranges sont plus longs que ça : leur durée réglementaire est de 3 secondes en agglomération. Mais modifions un peu les conditions : si vous roulez à 60km/h, et qu’en plus la chaussée est humide, il vous faudra bien 40 mètres pour vous arrêter.

Si de surcroit vous perdez 1 seconde à tergiverser entre les 2 possibilités, il ne vous reste que 2 secondes avant le feu rouge. En choisissant de poursuivre, vous parcourrez environ (60 / 3,6) x 2 = 33 mètres. Donc entre 33 et 40 mètres, vous êtes cuits !

Mettons tout ça en équation

Commençons par le freinage. Pour nous arrêter, il faut dissiper toute l’énergie cinétique de la voiture pour l’amener à une vitesse nulle. Pour ce faire, si on applique une force de freinage F , la distance d’arrêt d sera telle que le travail de la force sur cette distance sera égal à l’énergie cinétique à dissiper

\frac{1}{2} m v^2 = F d

Si on note \alpha = F/m la décélération de la voiture, on obtient

d = \frac{v^2}{2\alpha}

On retrouve donc bien cette idée que la distance de freinage est proportionnelle au carré de la vitesse du véhicule. N’oubliez pas ça quand vous roulez un peu vite ! Numériquement, la règle du « prendre le carré du chiffre des dizaines » correspond à un coefficient de décélération de 3.85 m/s2, soit environ 0,4 « g ».

De l’autre côté quand on roule à vitesse v, la distance parcourue pendant le temps t que dure le feu orange est tout simplement vt.

Si je mets tout ensemble, vous pouvez vous convaincre qu’on peut se faire piéger si la distance parcourue pendant le temps t que dure le feu orange est inférieure à la distance de freinage, c’est-à-dire quand

v t < \frac{v^2}{2\alpha}

On peut donc définir le temps minimum que doit durer le feu orange pour éviter tout risque de piège

t_m = \frac{v}{2\alpha}

Avec 50 km/h (donc 14 m/s), on trouve un temps minimum de 1.8 secondes. On voit que la valeur réglementaire de 3 secondes est bien choisie !

Si on voulait raffiner un peu, on devrait en fait décomposer la distance d’arrêt en une distance de freinage proprement dite (proportionnelle au carré de la vitesse) et une distance parcourue pendant le temps de réaction (proportionnelle à la vitesse, et à un temps de réaction typique, 1 seconde en général).


Billets reliés, sur de la mécanique de tous les jours

Une expérience de mécanique à 2 balles

La physique du looping

gendarme_ouioui

22 réflexions sur “Peut-on se faire piéger par un feu rouge ?

  1. Pingback: Piégé par un feu rouge ? | Koter ...

  2. je me souviens que mon père s’était pris un PV un jour : la maréchaussée se trouvait au feu en face lorsque mon père était passé à l’orange de son côté mais au rouge au moment de dépasser la maréchaussée…
    Forcément le temps de passer le carrefour…il a eu beau se débattre en explications…je crois qu’il avait argumenté que le freinage était dangereux car chaussée glissante… Mauvaise foi des représentants de l’ordre ? je ne sais pas… Bref, pas simple ce pb !! de quoi se faire piéger facilement !

  3. … effectivement, je me suis fait piéger ainsi, le 1er janvier dernier, à 0h47 (!), alors qu’il n’y avait personne en vue, sur une route à 6 voies (Boulevard des Belges, à Rouen).. Trop tard pour freiner (régulateur de vitesse calé sur 52 km/h), pas assez pour ne pas passer au rouge ( d’après le PV). Bref, le piège à c…

  4. Mais de toute manière, il n’est pas simplement interdit de passe à l’orange?
    Quand j’ai passé mon code avant le permis, on m’avait appris que finalement rouge ou Orange c’est la même chose : tu n’as pas le droit.
    M’enfin ce n’est pas le sujet.

    Article très intéressant, qui montre, encore une fois, qu’il faut croiser les doigts pour que nos policiers ne soient pas si bête, et qu’ils comprennent que la loi sans réflexion derrière, sans subjectivité, c’est dangereux !!

    • … un peu comme « science sans conscience n’est que ruine de l’âme », ou l’éternel conflit entre l’esprit et la lettre….

  5. On est censé ralentir quand on arrive devant un feu même si le feu est vert au cas où il passe à l’orange. Donc la vitesse ne devrait jamais depasser les 50 km/h. Si on se retrouve piégé c’est que l’on a fait preuve de négligence ou manque d’attention.

  6. Au début de ton explication, tu mets en relation la distance de freinage avec la distance parcourue avant que le feu passe au rouge, mais sans freiner. Il est évident qu’en freinant plutôt qu’en maintenant une vitesse constante, une même distance se parcourt en plus de temps.

      • Désolé, j’ai lu trop vite. J’avais pris le calcul des 21 m/s comme un calcul dans l’hypothèse d’un freinage, alors qu’il s’agit de l’hypothèse contraire (on essaie de passer le feu à temps).

  7. Salut,

    Au lieu de « Si je mets tout ensemble, vous pouvez vous convaincre qu’on est piégé si la distance parcourue pendant le temps t que dure le feu orange est inférieure à la distance de freinage » j’aurais plutôt mis « Si je mets tout ensemble, vous pouvez vous convaincre qu’on PEUT ÊTRE piégé si la distance parcourue pendant le temps t que dure le feu orange est inférieure à la distance de freinage » (on peut même expliciter un peu plus).

    Ce n’est pas juste pour le plaisir de pinailler, c’est plutôt que c’est le point du texte où j’ai dû réfléchir un peu ! Sinon j’aime bien aussi ce genre de billets. Dans un style proche à mes yeux, t’es dû déjà demandé si, quand tu devais refaire tes lacets dans un aéroport, il valait mieux le faire sur un tapis-roulant ou ailleurs ?

    Bonne continuation.

    • Oui tu as parfaitement raison. C’est un peut-être. Je vais corriger.

      SI « la distance parcourue pendant le temps t que dure le feu orange est inférieure à la distance de freinage » ET qu’on a la malchance de se trouver dans le mauvais intervalle de distance, alors on se fait avoir.

      Pour le tapis-roulant, je vais y réfléchir !
      (je dirai qu’on s’en fout, non ? … enfin tant qu’on a pas un tapis roulant qui avance à une vitesse proche de celle de la lumière !)

      • Pour le tapis roulant, l’endroit où on s’arrête influe sur le temps de parcours (même si le tapis n’est pas relativiste !). Pour ceux qui sont capables de courir 100 m mais pas plus (par exemple les sportifs avec de jeunes enfants) on peut aussi se demander s’il vaut mieux courir sur le tapis ou ailleurs. Tout cela n’est pas bien compliqué et on peut même expliquer les choses sans calculs !

  8. Je confirme pour le feu orange : il faut s’arrêter. J’ai pris un PV de 22€ pour non respect du feu orange.
    On peut donc raffiner l’article : à partir de quelle distance est-on sûr de prendre un PV pour feu orange ?

    • Cela m’est arrivé aussi: verbalisé pour ne pas m’être arrêté à l’orange (le pV est ainsi libellé) – le 1er janvier, à 0h 47, sans âme qui vive en vue. J’ai pris 4 points et 90 €., en matière de souhait de bonne année.

  9. Pingback: Radar de feu rouge | Pensées-publiques

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  13. Allez voir l’unique feu existant sur la commune de Messy 3kms au Nord de Claye-Souilly 77410, vous serez étonné de la rapidité du orange, cet appareil est hors normes depuis l’installation du radar de feu, voilà je donne du grain à moudre aux assocs défendant les usagers de la route.

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