[Vidéo] Les codes secrets (et un peu de MCMC)

Ma vidéo du week-end traite des codes secrets et de la cryptographie RSA. Si j’en crois les chiffres, ça passionne plus les foules que la biologie cellulaire d’il y a deux semaines !

Un sujet connexe que j’ai hésité à aborder dans la vidéo concerne les techniques de décryptage par Markov Chain Monte Carlo (MCMC pour les intimes) que j’ai un peu découvertes en lisant un excellent papier intitulé The Markov Chain Monte Carlo revolution (P. Diaconis, Bulletin of the American Mathematical Society 46.2 (2009): 179-205.). Les MCMC sont des algorithmes assez génériques aujourd’hui utilisés un peu partout de la physique statistique jusqu’aux problèmes de génétique des populations ou de linguistique (par exemple mon billet sur l’origine des langues indo-européennes) Lire la suite

Cosmologie 2 : forme et destin de l’Univers

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Après une petite interruption, je continue ma série de billets consacrés aux bases théoriques de la cosmologie.

Résumé de l’épisode précédent : Si vous avez lu mon premier billet sur le Big-Bang, vous savez déjà que l’équation d’Einstein appliquée au cas d’un Univers isotrope et homogène se réduit à une équation différentielle assez simple, l’équation de Friedmann.

\left(\frac{da}{dt}\right)^2=\frac{8\pi G\rho_0}{3}\frac{1}{a(t)}

Cette équation permet en particulier de décrire le fait que l’Univers est en expansion, ce que l’on constate en observant les galaxies s’éloigner de nous. Grâce aux mesures expérimentales de son taux d’expansion actuel, il est possible de rembobiner l’équation de Friedman pour reconstituer la jeunesse de l’Univers. Et c’est ainsi qu’on en arrive à l’idée du Big Bang, cette période dense et chaude où l’Univers était extraordinairement courbé.

Aujourd’hui nous allons nous intéresser non pas au passé mais à l’avenir de notre Univers, et voir en quoi son destin est irrémédiablement lié à sa forme. Et pour ça, il faut d’abord vous avouer que je vous ai menti sur l’équation de Friedmann. La version que je vous ai donnée est en réalité incomplète, et voici pourquoi. Lire la suite