Cosmologie 3 : la constante cosmologique

Andromeda_galaxy_720Cela fait un moment que je vous dois le troisième (et probablement dernier) épisode de ma série consacrée aux bases théoriques de la cosmologie. Nous allons donc parler de la constante cosmologique, c’est-à-dire de l’expansion accélérée de l’Univers et de la fameuse « énergie noire » : un thème que j’avais déjà abordé dans une vidéo il y a quelques semaines. Mais comme par écrit je peux me permettre de prendre mon temps, je vais en profiter pour apporter pas mal de détails et quelques nuances.

Commençons donc par faire un rapide résumé des épisodes précédents. Si ça n’est pas déjà fait, je vous invite à aller les relire ici (partie 1 : le Big-Bang) et là (partie 2 : forme et destin de l’Univers). Mais comme je sais que vous n’allez pas le faire, je vais y aller tranquillement pour rappeler les bases !

Previously, dans cosmology…

Pour faire de la cosmologie sans trop se compliquer la vie, on fait l’hypothèse que l’Univers est homogène et isotrope, c’est-à-dire identique en tout point de l’espace et dans toutes les directions. Pour décrire un tel Univers à un instant donné, il n’y a que deux choses qu’il faut préciser :

  • sa courbure (ou son rayon de courbure) qui est forcément la même en tout point de l’espace puisque ce dernier est supposé homogène;
  • la densité de matière/énergie qu’il contient, elle aussi identique en tout point pour la même raison.

Puisque l’on fait l’hypothèse que l’Univers doit rester tout le temps homogène et isotrope, il ne peut pas lui arriver grand-chose au cours de son évolution, et notamment aucune déformation locale : la seule chose qui puisse se passer, c’est qu’il se dilate ou se contracte globalement.

On va noter a(t) son degré de dilatation à un instant t, on l’appelle le facteur d’échelle. Par convention on choisit t=0 comme étant le temps présent, et on pose a(0)=1 c’est-à-dire que a(t) mesure le degré de dilatation à l’instant t par rapport à aujourd’hui. Le temps t peut être positif (pour l’avenir) ou négatif (pour le passé).

Le facteur d’échelle permet notamment de caractériser la manière dont les distances évoluent dans l’Univers. Si deux points (par exemple deux galaxies) sont à une distance D_0 aujourd’hui, alors au temps t l’Univers sera caractérisé par un facteur d’échelle  a(t) et du fait de la dilatation des distances, elles se situeront à une distance D(t) = a(t)D_0.

Pour connaître l’évolution de l’Univers et de son contenu, il suffit de savoir comment a(t) change au cours temps. Or il existe justement une équation qui nous le dit ! C’est l’équation de Friedmann, qui n’est autre que la traduction des équations d’Einstein de la relativité générale dans le cas très particulier d’un Univers isotrope et homogène.

Les équations d’Einstein disent en gros que la courbure de l’espace-temps est régie par la quantité de matière et d’énergie qu’il contient. Ce sont des équations assez compliquées, mais dans le cas de l’Univers homogène et isotrope, elles se réduisent à une équation différentielle très simple qui porte sur le seul facteur d’échelle

\left(\frac{da}{dt}\right)^2=\frac{8\pi G\rho_0}{3}\frac{1}{a} \pm \frac{c^2}{R_0^2}

\rho_0, désigne la densité actuelle de matière de l’Univers, et R_0 le rayon de courbure de l’Univers à l’instant présent : on utilise le signe – pour un univers sphérique et + pour un Univers hyperbolique (et pour un Univers plat on s’en fout puisqu’on prend R_0=\infty.)

J’ai déjà raconté dans l’épisode 1 que la mesure expérimentale de l’expansion des galaxies par Hubble avait été en quelque sorte l’acte de naissance de la cosmologie. Hubble avait notamment constaté que les galaxies qui nous entourent s’éloignaient toutes à une vitesse essentiellement proportionnelle à leur distance

v_0 = H_0 D_0

H_0 est la constante de proportionnalité mesurée par Hubble, dont on a beaucoup affiné la valeur depuis, mais qui porte toujours son nom. On peut faire le lien entre l’expansion mesurée par Hubble et le concept de facteur d’échelle en se convaincant qu’à un instant t, deux galaxies situées à une distance D(t) s’éloignent à une vitesse

v(t) = \frac{dD}{dt} = \frac{d[a(t)D_0]}{dt} = D_0 \frac{da}{dt} = \frac{D(t)}{a}\frac{da}{dt}

Si on pose la définition

H(t) = \frac{1}{a(t)}\frac{da}{dt},

alors on a tout simplement

v(t) = H(t) D(t)

On voit donc que la constante de Hubble H_0 qui mesure la relation de proportionnalité actuelle entre vitesse d’éloignement et distance est donc tout simplement la valeur à t=0 de cette quantité H(t). Vous noterez au passage que ce qu’on a appelé initialement « une constante » n’en est pas une, puisqu’elle varie avec le temps ! (mais elle est bien constante au sens « la même en tout point de l’espace »).

Si vous avez le courage, vous pouvez vous taper la dérivée temporelle de H en utilisant l’équation de Friedmann et constater une chose : elle est toujours négative. Cela signifie qu’avec le temps, H ne peut que diminuer. On dit (de manière un poil abusive) que l’expansion ralentit (ou qu’elle décélère.)

Une autre manière de le voir, c’est de reprendre l’équation de Friedmann

\left(\frac{da}{dt}\right)^2-\frac{8\pi G\rho_0}{3}\frac{1}{a} = \pm \frac{c^2}{R_0^2}

et de se rendre compte que l’un des termes (le premier à gauche) se comporte en gros comme une énergie cinétique et l’autre (le deuxième à gauche) comme une énergie potentielle de pesanteur. L’équation de Friedmann est donc formellement identique à celle qui exprime la conservation de l’énergie pour un caillou que l’on lance verticalement dans un champ de pesanteur (l’énergie totale étant alors le terme de droite).

Et d’ailleurs le destin de l’Univers est analogue à celui d’un caillou lancé en l’air : soit il va passer par un maximum et se recontracter (comme un caillou qui retombe sur Terre), soit il va s’étendre pour toujours mais en ralentissant indéfiniment (comme un caillou lancé suffisamment fort pour s’échapper de l’attraction terrestre)

Bref, je ne fais que répéter rapidement ce que j’ai raconté dans les deux premiers épisodes, donc si ça n’est pas clair, c’est votre dernière chance pour aller les lire ici ou .

L’expansion accélérée de l’Univers

Ces petits préliminaires expédiés, on peut maintenant en arriver à la découverte qui a tout changé. Je vous ai dit que d’après l’équation de Friedmann l’expansion de l’Univers ne peut que ralentir, et par conséquent H(t) (qui exprime la proportionnalité entre distance et vitesse d’éloignement des galaxies) ne peut que diminuer.

Or puisque la lumière met un certain temps à nous parvenir, si on regarde très loin dans l’espace on regarde en fait dans le passé. On peut donc avoir accès aux valeurs passées de la constante de Hubble H(t) : si effectivement celle-ci ne fait que diminuer, elle devait être plus élevée avant.

Or en 1998, deux équipes indépendantes ont mis en évidence le contraire : la constante de Hubble est en augmentation, et donc l’Univers est en ce moment dans une période d’expansion accélérée ! (Pour être tout à fait correct : ils ne l’ont pas fait en mesurant directement la constante de Hubble, mais en regardant la luminosité de supernovas lointaines, mais pour cette fois je passe sur les détails).

Un univers en expansion accélérée, pourquoi pas, mais ça pose un problème : comme nous l’avons vu les équations de Friedmann n’autorisent que la décélération ! Comment faire ? Eh bien il se trouve que si on modifie à la base les équations d’Einstein de la relativité générale, on peut fabriquer une théorie cosmologique qui prédise une accélération.

La constante cosmologique

Voici l’équation d’Einstein originelle de la relativité générale, celle qui relie la courbure de l’espace-temps (terme de gauche) à son contenu en matière et énergie (terme de droite) :

R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}

Rassurez-vous, je ne vais pas vous demander de comprendre le détail de cette équation, juste de la comparer à sa version modifiée

R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu}= \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}

Vous voyez que la modification consiste en l’ajout d’un terme, que ce terme contient une constante, généralement notée \Lambda, et qu’on appelle la constante cosmologique.

Je vous ai dit que l’équation de Friedmann n’était rien d’autre que l’équation d’Einstein appliquée au cas simplifié d’un Univers homogène et isotrope. L’ajout de la constante cosmologique se traduit donc aussi dans l’équation de Friedmann par l’ajout d’un terme proportionnel à \Lambda.

\left(\frac{da}{dt}\right)^2-\frac{8\pi G\rho_0}{3}\frac{1}{a} - \Lambda a^2 = \pm \frac{c^2}{R_0^2}

Que signifie ce terme sur le plan physique ? Si vous vous souvenez de l’épisode 2, j’y montrais que l’équation de Friedmann (non-modifiée) est totalement analogue à l’équation qui gouverne une pierre lancée en l’air. Eh bien avec la constante cosmologique, on se retrouve dans le cas d’une pierre lancée en l’air, et qui serait attachée … à un anti-ressort !

En effet un ressort normal, plus il est tendu, plus il vous ramène vers lui (l’énergie potentielle élastique est égale à 1/2 k x^2 où k est la raideur du ressort et x l’allongement). Ici je vous laisse vous convaincre que c’est pareil, mais avec un signe négatif : plus a(t) est élevé, plus ce terme pèse négativement. C’est-à-dire que plus l’Univers est dilaté, plus le terme - \Lambda a^2 va le pousser à se dilater encore plus ! Et c’est ce qui provoque l’expansion accélérée de l’Univers.

On peut s’amuser à résoudre l’équation et à regarder la manière dont le facteur d’échelle évolue avec le temps. Comme vous pouvez le voir sur la figure ci-dessous, on obtient quelque chose d’assez différent des deux cas (sphériques et hyperboliques) sans la constante cosmologique : quand on inclut cette constante, l’expansion finit toujours par s’accélèrer.

big crunch chill rip

Dans le détail à long terme, l’Univers augmente de taille de façon exponentielle, ce qui signifie qu’il double de taille à période fixe. (L’éloignement des galaxies est donc en accélération, mais techniquement le taux d’expansion de l’Univers est constant, ce qui engendre la croissance exponentielle).

Bref, on a bien une variante de la théorie d’Einstein qui s’applique au cas de l’Univers en expansion accélérée.

einstein1

Un peu d’histoire Einsteinesque

À ce stade de l’explication, je me dois de vous préciser un peu l’histoire de cette constante cosmologique. Il faut savoir qu’avant de trouver « son » équation qui gouverne le lien entre la courbure de l’espace-temps et la quantité de matière et d’énergie qu’il contient, Einstein avait pas mal tâtonné. Il avait essayé (et je crois même publié) plusieurs tentatives qui s’étaient révélées infructueuses.

Une chose qui le gênait avec sa propre théorie, c’est qu’il s’était bien rendu compte qu’elle risquait de déboucher sur un espace-temps qui ne serait pas statique, c’est-à-dire qui pourrait se dilater ou se contracter au cours du temps.

On sait aujourd’hui que tout cela est vrai, mais Einstein n’y croyait pas du tout : l’idée d’un Univers qui soit autre chose que statique lui paraissait totalement inconcevable. Alors il a cherché à modifier sa théorie (comme quoi même les grands hommes sont capables de se tromper à cause de préjugés à la limite de la science). Et c’est ainsi qu’Einstein a eu l’idée de la constante cosmologique : puisque cette dernière agit comme une répulsion, il espérait qu’elle puisse en quelque sorte compenser l’attraction gravitationnelle au niveau global, et ainsi assurer l’existence d’un Univers statique, qui ne soit ni en contraction, ni en expansion.

Évidemment une fois que l’expansion des galaxies fut mise en évidence expérimentalement par les observations de Hubble, Einstein dû reconnaitre son erreur. Il a alors définitivement supprimé la constante cosmologique de ses équations ; on dit même qu’il l’aurait qualifié de « plus grande erreur de sa carrière ».

Il faut dire que le problème là-dedans n’est pas tellement qu’Einstein s’était planté dans son équation (il avait déjà par le passé proposé des tas de versions incorrectes de sa théorie), mais le fait que sa modification avait été introduite pour de mauvaises raisons (un préjugé que l’Univers devait forcément être statique), et en plus qu’elle ne fonctionnait même pas ! Je vous passe les détails, mais si vous regardez l’équation de Friedman avec constante cosmologique, vous pouvez vous convaincre de deux choses : pour avoir un univers statique (et donc que la dérivée du facteur d’échelle s’annule), il faut que la valeur de \Lambda prenne une valeur qui soit exactement calée pour compenser parfaitement l’autre terme. C’est-à-dire que la constante cosmologique doit être exactement égale à

\Lambda = \frac{8\pi G \rho_0}{3} - \frac{c^2}{R_0^2}

Dire qu’une constante (qui a priori pourrait valoir n’importe quoi) doit absolument être égale à une certaine valeur pour que la théorie fonctionne, ça les physiciens n’aiment pas trop. Et si par miracle, cette coïncidence se produisait, l’équilibre entre l’attraction gravitationnelle et le terme cosmologique serait de toute façon instable : la moindre perturbation et l’Univers partirait dans un sens ou un autre. Et c’est pour ces raisons que la tentative désespérée d’Einstein était vaine, et qu’on peut effectivement dire que c’était une belle erreur.

L’invariance par difféomorphisme

Saut que maintenant que l’on sait que ce terme permet d’expliquer l’expansion accélérée de l’Univers, on se dit qu’Einstein n’avait finalement pas si mal joué son coup ! D’autant qu’il faut préciser un point très important sur la manière dont Einstein avait été conduit à proposer ce terme supplémentaire.

Je vous l’ai dit, il avait pas mal tâtonné avant de proposer son équation. Et il se trouve qu’à la fin, il s’était laissé guider par un principe puissant au nom barbare : l’invariance par difféomorphisme.

Je ne vais pas trop détailler en quoi cela consiste, mais sachez qu’il s’agit d’une symétrie qui apparait assez naturellement en relativité générale. Quand Einstein cherchait la bonne forme pour ses équations, il avait fini par se dire qu’elles devaient absolument respecter cette symétrie. Or mathématiquement, il n’existe que deux termes possibles qui la respectent : celui qu’on trouve à l’origine dans l’équation d’Einstein (R_{\mu\nu} - 1/2 R g_{\mu\nu}), et le terme cosmologique (\Lambda g_{\mu\nu}). C’est tout ! Ce principe de symétrie contraint complètement la forme possible de l’équation d’Einstein.

Autrement dit, la théorie de la relativité générale avec constante cosmologique est la théorie la plus générique possible qui satisfait aux exigences de l’invariance par difféomorphisme. Si je vous raconte tout ça, c’est parce que les physiciens théoriciens adorent ce genre d’idées : on pose un principe de symétrie et la théorie en découle naturellement. (Sans vouloir diverger, c’est d’ailleurs une des manières d’envisager tout le modèle standard de la physique des particules, à chaque force étant associée une symétrie particulière.)

Tout ça pour dire que d’un certain point de vue, inclure le terme « constante cosmologique » est quelque chose de tout à fait naturel puisqu’il est compatible avec les exigences de symétrie.

L’énergie noire

Le détail qui tue, celui qui est à l’origine de toute la confusion et de toutes les discussions autour de la constante cosmologique, c’est qu’il est possible de donner une interprétation à ce terme « ajouté » aux équations d’Einstein.

En le faisant passer dans le membre de droite de l’équation, on peut l’intégrer au terme décrivant le contenu en matière et en énergie de l’Univers (ce T qu’on appelle le tenseur énergie-impulsion). Et si on fait ça, la constante cosmologique s’interprète naturellement comme de l’énergie qui serait associée au vide.

R_{\mu\nu} - \frac{1}{2}Rg_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu} - \Lambda g_{\mu\nu}

Ça se voit assez bien sur l’équation de Friedman (en prenant la version que je vous ai donné et en divisant tout par a^2)

\frac{1}{a^2}\left(\frac{da}{dt}\right)^2=\frac{8\pi G}{3}\frac{\rho_0}{a^3} +\Lambda \pm c^2\frac{1}{(a R_0)^2}

La densité de matière « normale » diminue au fur et à mesure que le facteur d’échelle augmente (comme le cube de a, c’est-à-dire le volume), alors que le terme cosmologique ne varie pas avec le facteur d’échelle : il se comporte comme une densité d’énergie du vide, qui resterait constante même au cours de l’expansion de l’Univers.

Et c’est là que le problème se complique : s’il y a réellement une énergie du vide, d’où est-ce qu’elle vient ? Pour donner encore plus de mystère à la chose, certains ont décidé de baptiser cette hypothétique énergie : « l’énergie noire ». Un terme très bien choisi sur le plan marketing : on est quand même pas loin d’évoquer « le côté obscur de la force ». (Le parallèle est même encore plus fort en anglais puisqu’on parle de « dark energy » : je propose de fait de rebaptiser l’énergie noire « énergie obscure ») .

Le côté dramatique de la situation est encore renforcé par le fait que si on fait les comptes de ce qui contribue actuellement à l’expansion de l’Univers, on trouve en gros 5% pour la matière ordinaire, 25% pour la matière noire et 70% pour cette énergie mystérieuse. En gros la majorité de l’Univers serait comme rempli d’une substance mystérieuse dont on n’a pas idée de l’origine !

Mais est-ce bien raisonnable ? Pour obtenir des crédits de recherche, je n’en doute pas. Mais n’est-on pas en train de chercher une chimère ?

Juste une constante

Pour certains physiciens et notamment Carlo Rovelli et Eugenio Bianchi [1], cette histoire d’énergie noire est une arnaque, ou tout du moins une impasse. Comme nous l’avons vu, le terme cosmologique est un terme complètement naturel de la théorie de la relativité générale, qui découle de l’invariance par difféomorphisme. On lui associe une constante \Lambda de la même manière qu’on introduit la constante de gravité G. La théorie de la relativité possède donc a priori deux constantes fondamentales, qui dans l’état actuel des choses doivent être déterminées expérimentalement. Il se trouve qu’on a jamais eu à déterminer \Lambda puisqu’elle ne joue aucun rôle dans les phénomènes quotidiens, mais l’expansion de l’Univers permet de lui mettre une valeur.

Il n’y a pas forcément lieu de vouloir interpréter la constante cosmologique comme l’énergie de quelque chose, et qui serait associé à une espèce de substance mystérieuse. Rovelli prend une analogie pour expliquer ça : la force centrifuge sur un manège peut vaguement ressembler à une force de gravité qui nous attire dans une direction, et pourtant on n’essaye pas de chercher une substance mystérieuse qui apparaitrait quand le manège se met en rotation, et dont l’interaction gravitationnelle expliquerait la force centrifuge !

Pour Carlo Rovelli, la constante cosmologique est une constante de la théorie de la relativité générale : un point c’est tout. Il n’y a aucune raison de vouloir absolument l’interpréter comme une énergie du vide ou de quoi que ce soit d’autre : il n’y a aucun mystère avec la constante cosmologique.

Évidemment ce genre de raisonnement rend complètement inutile toute tentative de vouloir expliquer l’énergie du vide par des phénomènes quantiques comme l’énergie de point zéro dont je parlais dans ma vidéo sur le sujet (je ne vais pas vous la refaire, vous pouvez aller lire aussi ce vieux billet).

Bien sûr il reste des questions fondamentales liées à la manière dont ce terme cosmologique se comporte au niveau quantique, mais elles sont différentes de l’idée d’une énergie de point zéro jouant un rôle gravitationnel. D’ailleurs il y a de bonnes raisons de penser que l’énergie de point zéro ne doit pas compter dans la relativité générale. Sinon quand je porte un carton vide, je devrais subir la masse de toute l’énergie de point zéro qui s’y trouve…or manifestement ça n’est pas le cas !

Il y a quand même un sérieux problème à résoudre, c’est d’expliquer pourquoi la constante cosmologique n’a pas une valeur bien plus grosse à cause des effets de renormalisation, mais c’est un problème différent, très lié aux questions de gravité quantique, et dont il faudra que je parle dans un prochain billet ! (Me voici irrémédiablement parti pour un épisode 4)

[1] Bianchi, Eugenio, and Carlo Rovelli. « Why all these prejudices against a constant?. » arXiv preprint arXiv:1002.3966 (2010).

27 réflexions sur “Cosmologie 3 : la constante cosmologique

  1. Christophe Galfard dans son ouvrage L' »Univers à Portée de Main » lie la constante Lambda à l’inflaton (champ responsable de l’inflation dans l’univers très primordial). Qu’en penser ? Merci. Il serait intéressant également de savoir pourquoi la grande majorité des physiciens fait passer le terme en Lambda de l’autre côté du signe égal et le considère comme une énergie (dont il faudrait donc rechercher l’origine).

    • Merci pour le commentaire ! J’ai lu le bouquin de Galfard, mais j’avoue que je ne me souviens pas de cette idée.

      Je ne suis pas un grand spécialiste des différents modèles d’inflation, mais je ne suis pas sûr de comprendre l’idée. Même si formellement l’inflation et l’expansion accélérée de l’Univers peuvent sembler analogues, une des vertus de l’inflaton est justement de finir par décroitre dans son minimum de potentiel de sorte que l’inflation s’arrête rapidement. Donc même si l’inflaton (ou plutôt sa dérivée temporelle je crois) joue un rôle de constante cosmologique « variable », normalement il ne doit plus rien en subsister à nos époques.

      Sinon pour ta question sur la raison pour laquelle on s’évertue à vouloir interpréter la constante cosmologique comme une énergie, eh bien je n’en sais rien.
      * Réponse cynique : pour avoir des crédits de recherche. C’est plus vendeur de dire que l’Univers est fait à 70% d’une substance mystérieuse (et qu’il nous faut la comprendre) plutôt que de dire qu’il y a une constante dans la théorie, et qu’on a trouvé sa valeur.
      * Réponse alternative : parce que cette question ressemble à un pont idéal entre mécanique quantique et relativité générale, et que résoudre ce problème est peut-être la meilleure chose à faire pour progresser vers une théorie de la gravité quantique (je pense que c’est plus ou moins le point de vue de S. Weinberg)

      • Comment se répartissent pour le moment le corps des scientifique entre ceux qui pense qu’une énergie noire existe et ceux qui considèrent que Lambda n’est qu’une simple constante dont il faut déterminer la valeur?

        Ton texte donne l’impression que les seconds sont en minorité.

      • Constante cosmologique et énergie :
        Il y a une causalité d’ordre mathématique qui me semble donner une piste intéressante à l’énergie du vide, celle de Raphael Sorkin : Nombre + Ordre = Géométrie
        http://www.einstein-online.info/spotlights/causal_sets/?set_language=en
        Dans ce cas une constante sans dimension serait à la racine de l’univers.
        Si on se pose la question du Coulomb, unité avec et sans dimension, le Coulomb peut-être considéré comme un nombre de charge, et pose dès lors cette question de la quantification.
        http://www.metrodiff.org/docs/rapport_groupe_de_travail_dec07-1.pdf – annexe 6 pages 24 à 27
        Auquel cas « le vide » de notre espace-temps, qui a deux propriétés, epsilon_0 et mu_0, pourrait contenir cette information (en soi une interaction) et le mouvement dont émergerait les choses, telle la charge.
        Auquel cas on décèle une notion de dualité (univers mathématique et physique, onde et de corpuscule, univers discret et continuum…) et si un nombre possédait un tel ordre , il aurait la propriété de « couplage », comme l’est un miroir virtuel et réel, un nombre alors forcément omniprésent, un concept, celui dont parle Christian Bordé par exemple :
        http://christian.j.borde.free.fr/ChB.pdf page 815 en bas.

      • Bonjour Eric, bonjour David (bravo pour votre site!)
        En répondant rapidement et de manière un peu caricaturale,
        l’inflation et l’expansion accélérée ne sont effectivement pas identiques, mais le minimum de potentiel
        de l’inflaton dont vous parlez, David, peut tout à fait devenir non négligeable comparé à la densité
        de notre univers après 8 milliards d’années d’expansion normale, et donc commencer à avoir un effet d’accélération
        de cette expansion à partir de là.
        C’est en ce sens que certains, comme Guth, lient inflaton (le champ, pas l’inflation) et Lambda.
        Je ne dis pas que c’est forcément LA solution (personne ne le dit), mais c’est une possibilité, une possibilité excitante pour ceux qui espèrent lier Lambda à une théorie quantique.
        Voilà, j’espère que cela clarifie un peu, Eric.
        Bien à vous deux,

        Christophe Galfard

      • Entre le nombre 10 de R.Sorkin (commentaire plus haut) et la constante de couplage, on peut faire l’hypothèse d’un lien qui a du sens (qui n’engage que moi) :
        on a (codata 2014)
        100α + (10α)^1/2 = 0,999871381 http://urlz.fr/2aZp , soit
        (10α)^-1/2[(10α)^-1/2 -1] ≈ dix http://urlz.fr/2aZB

        or on connaît x(x-1)=un, un homomorphisme bien connu.

  2. Billet très intéressant ! Toujours bien expliqué avec le parfait dosage entre vulgarisation et équations, merci de partager ton savoir David !

    J’ai hâte de voir ton prochain billet qui serait porté entre autres sur la gravité quantique à boucles, j’ai lu « Par delà le visible » de Carlo Rovelli où il explique cette théorie et je dois avouer que malgré l’effort manifeste pour la rendre compréhensible pour des néophytes, j’ai du mal à comprendre et m’imaginer ces atomes d’espaces, ces réseaux de spin etc.. c’est flou flou flou mais c’est sûrement normal, peut-être même que c’est réellement inimaginable …*mind fuck*…

    Bref, je ne suis pas contre une seconde explication ^^

    Merci encore et bonne continuation !

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  4. je n’y comprend rien mais après une deuxième relecture (lente) je vois l’objet de l’article et les options qui existent, mais je me rends compte que tout savant pourrait en fait me « mener en bateau rapidement » malgré tout c’est passionnant et je te félicite David d’être lu par des « super » comme toi et des péquins comme moi !

  5. Bonjour
    Récemment, un chercheur amateur Français a publié 2 articles expliquant à partir de la linéarisation des équations d’Einstein la matière noire et l’énergie noire. Pour plus de détail, je vous suggère le lien suivant:
    http://www.ca-se-passe-la-haut.fr/2015/03/matiere-noire-et-energie-noire-de-purs_13.html

    Je trouve les explications plutôt rigoureuses et détaillées, mathématiquement correctes et respectant la symétrie des équations. En tout cas pas spéculatives.

    Cordialement

    • On pourrait dire aussi : « Max Planck nous donne une nouvelle définition de l’idée de minimum (unités de Planck), celle d’une action physique réelle ou d’un principe physique du minimum. Einstein élabore ensuite un principe physique associé au maximum (votre légo), qui est l’idée de la gravitation universelle. »
      http://www.solidariteetprogres.org/orientation-strategique-47/planck-einstein-vernadski-le.html
      (à prendre avec des pincettes, car concernant le fait que notre cerveau et nos sens mettent en scène les in »form »ations qu’ils reçoivent, il y a là un débat inépuisable)

  6. « Évidemment une fois que l’expansion des galaxies fut mise en évidence expérimentalement par les observations de Hubble, Einstein dû reconnaitre son erreur. Il a alors définitivement supprimé la constante cosmologique de ses équations ; on dit même qu’il l’aurait qualifié de « plus grande erreur de sa carrière ». »

    J’ai beau relire, j’ai du mal à comprendre.
    Einstein : 1879 – 1955
    Hubble : 1990 – ????

    Comment Einstein aurait-il bien pu revoir sa copie suite aux observations de Hubble ?!?!?

      • 🙂
        Désolé si la formulation était ambigüe ! Et puis les observations de Hubble (l’astronome) ont depuis été beaucoup approfondies par Hubble (le téléscope) !

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  10. Bonjour David.

    « Alors il a cherché à modifier sa théorie (comme quoi même les grands hommes sont capables de se tromper à cause de préjugés à la limite de la science). »

    En fait ce qu’il voulait finalement est de « tromper les autres » après s’être « menti » à lui -même (ou vice-versa).

    La réalité est que même Freidmann faisait erreur; car la matière dans l’univers ne « courbe pas l’univers » mais que c’est plutôt l’énergie de masse sur un point de l’espace en expansion qui arrête ce point « d’expansionner »; et cet arrêt déforme l’espace autour de ce point jusqu’à un certain « volume d’espace ». Non seulement la gravitation n’est pas instantanément universelle, elle n’est pas universelle du tout. La déformation ne commence pas « autour » d’un objet mais bien au centre de gravité de cet objet. Mais pour comprendre cela il faut mettre de côté toutes les « déductions » tirées de la notion de Newton. L’univers est « plat » parce qu’il l’a toujours été depuis le début; comme l’a affirmé le satellite Planck en démontrant la « période radiative sans aucune matière » au début de l’univers.

    La même notion newtonienne empêche de comprendre la vitesse trop grande des étoiles en pourtour des galaxies. En fait cette vitesse n’est pas du tout « trop grande »; car si elle l’était, les étoiles seraient ailleurs. Une étoile adopte un orbite qui correspond à sa vitesse individuelle et n’est aucunement reliée au centre de gravité d’une galaxie. Elle suit simplement la géodésique de son espace ambiant, un point c’est tout. Ce qui signifie que chacune des étoiles fait la même chose et donc que le volume d’espace déformé d’un galaxie n’est pas en rotation. Le volume d’une galaxie ne tourne pas; sinon, le galops des chevaux participant à une course feraient tourner la piste de course.

  11. Pingback: D’après Aurélien Barrau, Univers multiples. La gravitation quantique chapitre 9) | Thomassonjeanmicl's Blog

  12. Bonjour David,

    Mon premier message donc je commence par te féliciter et remercier pour tout ces excellents articles et videos.

    Je suis un total newbie en physique et cosmologie mais il y a quelque chose qui me taraude:
    A lire ton article, la dilatation de l’univers, sa taille (fini/infini), son destin (crunch/rip), constante cosmologique ou pas, énergie noire etc…découlent d’équations issues d’une hypothèse simplificatrice dont tu dit doit même qu’elle n’est pas exacte, à savoir un univers homogène et isotrope.

    Donc en gros on part d’une hypothèse approximative et ensuite on semble s’étonner que tout n’aille pas comme sur des roulettes.
    Qu’a cela ne tienne on rajoute une constante ad-hoc pour rafistoler l’ensemble (et apparemment en bonus ça fait jolie parce que c’est symétrique, ça serait dommage de se priver…).
    A la limite, je comprend la logique: sans ces hypothèses simplificatrices, on reste sans doute bêtement coincé. Le but est donc quand même de trouver un modèle en espérant qu’il explique les observations actuelles voire même qu’il soit capable de prédire des choses qu’on observera un jour. En attendant encore d’autres observations qui feront tout s’écrouler.

    Mais du coup ce qui me semble fort de café c’est de vouloir associer ce que je comprend comme du rafistolage (la constante cosmologique) à une réalité physique: une hypothétique énergie noire…
    Je me rangerais donc plutôt de l’avis de ceux qui disent que c’est juste une constante.

    Ce que je raconte est surement un énorme tissus d’ânerie donc si quelqu’un veut bien éclairer ma lanterne, je suis preneur!

    • Bonsoir,

      Je suis complètement à la masse niveau maths et physique, mais j’ai bien l’impression que c’est justement le sujet de l’article : en fait l’énergie noire ne serait qu’une « mauvaise » interprétation de la constante lambda.
      Guillemets ajoutés à mauvaise parce que ça dépend du point de vue : Si ça permet d’avoir des crédits c’est bien …

  13. Bonjour,
    Cette volonté de vouloir absolument faire sortir quelque chose du chapeau pour coller à la théorie me fait penser à l’Ether, inventé au 18è pour expliquer la vitesse de la lumière. Plutôt que de voir la théorie sous un autre angle (celui de la constante par exemple).
    D’ou vient cet acharnement pour les tours de passe-passe ? Economique, politique ?

  14. Pingback: Le rayonnement cosmologique | Science étonnante

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