30 réflexions sur “La fourmi de Langton [Vidéo]

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    • Bonjour David,

      Suite à la discussion que j’ai eu avec Marco et son idée d’introduire un aléa, afin de vérifier la création, in fine de l’autoroute, j’en suis venu à simplifier le problème de base pour remplacer cet aléa par un cadre infini. Je m’explique:
      Si nous supposons que la fourmi se trouve sur la surface d’une sphère (peu importe la taille), nous avons les mêmes données de départ, avec comme seul changement induit, la disparition des limites du cadre.
      La fourmi, finira inlassablement, avec son autoroute, par filer droit sur le chemin d’où elle a débuté.
      Quand deviendra t-il alors de l’autoroute?
      Pourrait-elle réapparaitre en cas de disparition?
      Quelles conclusions tirer du/des résultat(s) obtenu(s) ?

      Amicalement
      Gus

  2. Voilà c’est ça…
    Plus j’écoutais votre démonstration est plus j’avais en tête l’idée de l’apparition de l’ADN (avec en apothéose cette forme infinie qui lui ressemble). L’apparition de la vie comme vous dites…
    (mais où se cache donc les E-T?)

    En tout cas elle fait de très jolis dessins cette petite fourmi 🙂

    Merci pour cette vidéo

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  4. Votre mini-documentaire est très hautement intéressant, David !

    Il faut se demander pourquoi ces perles sont rares désormais dans les documentaires professionnels et qu’il faut attendre l’amateur (vous) pour les retrouver. En tout cas, ce choix de la Fourmi de Langton démontre que vous êtes éveillé par une passion scientifique authentique. Il est le billet le plus passionnant de tous ceux que j’ai vus dans votre site, vidéos et pages confondues.
    Une question pour moi importante : si l’on dilue le programme de la fourmi par une goutte de hasard, est-ce que l’autoroute se décompose ou reste ? Par exemple, on fait en sorte qu’à chaque fois que la fourmi tombe sur la case blanche, l’ordinateur fasse sortir de façon aléatoire un numéro compris entre 0 et 10 (banale !), et si ça sort le 10 la fourmi au lieu de tourner à droite avance tout droit (ou bien tourne à gauche), tandis que si ça sort de 0 à 9 la règle de tourner est respectée ; dans ce cas où le hasard rentre dans le jeu, l’autoroute disparaît-elle ? Et si la réponse est oui, dans quel pourcentage le hasard est-il nécessaire pour empêcher la formation de l’autoroute ? Ici le pourcentage est de 9,1% sur l’une des trois règles du logiciel et il est donc de 3,0% au total.
    Si vous ne savez pas la réponse, seriez-vous en mesure de la trouver en programmant l’ordinateur ; s’il vous plaît ?
    Pourquoi cette question ? Parce que ce que vous venez de présenter pourrait expliquer pourquoi l’Univers ne peut pas, foncièrement, être déterministe comme le voulait la physique classique et même Einstein, mais qu’il doit être fondamentalement aléatoire comme la physique quantique nous l’annonce. En effet, ce que vous et les autres avant vous appelez « l’autoroute » est en réalité une impasse : une impasse de la variété. Du moment où la fourmi tombe dans l’autoroute, la variété cesse d’exister : la figure restera à jamais égale à soi-même, dépourvue de toute variation sur le thème de son dessin : elle est une autoroute vis-à-vis d’un monde égal à soi-même mais une impasse vis-à-vis d’un monde varié. Or, si le Cosmos était régi par de lois physiques, comme pensait Galilée (ce que je considère erroné), complexes soient elles, ces lois auraient dû probablement nous amener à un Univers assez égal partout à un certain dessin, un Univers-autoroute de Langton, alors que nous constatons que la diversité y domine : même les galaxies sont assez variées et ne se réduisent pas au dessin en spirale. Alors, c’est peut-être le hasard prévu par la théorie quantique qui nous épargne de tomber dans une bien triste impasse de la diversité (ou autoroute de la monotonie). Et ce hasard, nous épargnera-t-il toujours de la monotonie de l’autoroute de la fourmi de Langton, ou bien à moment donné nous y finirons en tout cas ? Parce que le hasard y serait présent en pourcentage insuffisant ou parce que le hasard en soi ne suffirait pas.
    Une simulation à l’ordinateur pourrait nous suggérer des réponses. Hélas, je ne suis pas programmateur et mes cognitions de langage Basic ne pourraient pas m’aider ici. Pourriez-vous donc ? Autrement je vais faire 10.000 passages et plus à la main.

    Marco

    • Bonjour,

      Il est assez remarquable qu’un même documentaire, entraine 2 avis totalement différents.Je m’explique:
      Tu penses que la conclusion du résultat que l’on nomme ‘autoroute’, est du au hasard.
      Je pense le contraire justement.
      Le principe de la fourmi de Langton, s’il était trouvé, reviendrait à mettre à mal un autre principe, à savoir celui de l’entropie !
      Prenons un exemple que tout le monde connait: Archimède.
      Penses-tu que son principe découle de règles pré établies, ou de l’observation?
      Archimède, de par ses nombreuses observations, en a tiré un principe fondamental fonctionnant pour tout corps plongés dans un liquide.
      Par la suite, et pour retrouver ou/et appliquer ce principe, des règles ont été trouvées.
      Ici, malgré l’observation, nul scientifique ne réussit à en tirer un principe et encore moins une règle pour l’appliquer.

      Pour appuyer ta croyance du hasard, tu veut rajouter, je te cite, ‘une goutte de hasard’, qui serait appliquée par un tirage de chiffres qu’un ordinateur devrait randomiser.
      Ici, déjà, il ne s’agit nullement d’un hasard mais d’un aléas.
      L’aléatoire n’a rien à faire dans ce que toi tu nommes hasard.
      Et encore moins depuis qu’il a était démontré qu’aucun ordinateur dans le monde n’est capable de faire une suite de nombre aléatoire et non reproductible, revenant toujours sur une même série de nombre.
      On peut donc dire que même l’aléatoire t’empêche d’avoir du hasard !

      Quant à la physique quantique, je n’ai vu nul part écrit, ou mis en évidence, une quelconque notion de hasard ou d’aléatoire.
      Au contraire, l’observation est très précise la dessus et nous montre que :
      Soit tu connais la position à un moment donné de ce que tu observes, et tu n’en as pas le résultat, soit tu as le résultat et tu ne connais pas les positions.
      Car chacun dépendant de l’influence de l’observateur!
      Même en schématisant au plus simple le quantique, comme je viens de la faire, à aucun moment le hasard n’est évoqué ici.
      Nous avons bien tous les ingrédients nous permettant de comprendre le principe du quantique. Et nous pouvons donc bien en tirer des règles !

      Hasard…Encore bien un mot inventé, ne reflétant en rien ce qui existe, mais uniquement ce que l’on ne comprend pas ou que l’on ne sait pas expliquer de la nature.
      Cela me fait penser au mot atome (insécable), ou bien big bang (explosion), ou bien encore reproduction sexué (on reproduit pas, on crée un nouveau par l’union de 2 demi parties opposés)…etc..
      Les scientifiques nous ont habitué a tellement de définitions ne correspondant pas en ce qu’ils représentent, qu’il en devient difficile d’utiliser les mots correctement, pour exprimer une notion/idée juste.

      La fourmi de Langton représente exactement la même confrontation avec l’entropie, que la mécanique classique(relativiste) avec le quantique.A savoir:
      Fourmi de Langton : postulat de règles simples établis pour le déplacement ‘aléatoire’ d’un objet se traduisant par :
      1-mouvements symétriques
      2-mouvements chaotiques
      3-mouvements uniformes répétés à l’infini.

      Entropie: évolution d’un système simple dans le temps, se traduisant toujours par:
      1-mouvements asymétriques
      2-mouvements chaotiques
      3-irréversibilité

      Lorsque l’on aura trouvé une physique unifiée, peut-être alors, trouverons nous une relation intrinsèque de toutes les observations qui font sa nature.
      Car, lorsque 2 observations de la Nature se contredisent, il serait plus sage de comprendre que ce n’est qu’uniquement nos interprétations qui le sont, et non les lois propres de celle-ci.

      La seule notion qui reste tout à fait acceptable ici, est la nomination du résultat : ‘autoroute’
      Et comme tu le fais judicieusement remarquer, nous saurons si le résultat est une autoroute ou une impasse, lorsque nous en aurons compris le principe.

      Amicalement
      Gus

      (P.S: Je tutoie toute personne identique à moi…Ne pas y voir d’impolitesse, je fais pareil avec mes parents :))

      • Il y a deux mésententes majeures de mon commentaire, dans le tien, Gus Gus,

        1) tu écris : « Tu penses que la conclusion du résultat que l’on nomme ‘autoroute’, est du [dû] au hasard. ». Tout le contraire de ce que j’ai écrit ! L’autoroute est l’expression la plus évidente du déterminisme, en l’occurrence du déterminisme logiciel. Je me demandais si, en y mettant ensuite (!) du hasard, l’autoroute allait se casser.
        2) Tu écris : « Et comme tu le fais judicieusement remarquer, nous saurons si le résultat est une autoroute ou une impasse, lorsque nous en aurons compris le principe. ». Je n’ai nullement affirmé rien de cela. Pour moi l’issue peut s’appeler « autoroute » de la monotonie ou bien « impasse » de la variété (ce que tu nommes « chaos » est variété). Donc pour moi l’autoroute est déjà ! une impasse : la fourmi n’arrive plus à produire de la nouveauté. Les deux termes sont également valides selon le point de vue par lequel tu examines cette issue du logiciel de Langton (monotonie ou variété) ; il n’y aucune expérience à faire, donc, pour trancher entre « autoroute » et « impasse » : pas besoin, ils sont valides au même temps.

        Sans vouloir, tu viens à mes propos ! Tu crois évidemment aux lois de la nature et au déterminisme (car tu écris : « Hasard…Encore bien un mot inventé, ne reflétant en rien ce qui existe, »). Or, cette position qui était celle de Galilée à Einstein y compris, s’avère probablement incorrecte ! Le monde quantique est régi par un hasard intrinsèque, contrairement à ce que tu dis avec grosse erreur : quand un photon polarisé verticalement (à 90°) passe à travers d’un filtre polarisateur à 45°, il y a une chance sur deux qu’il le traversera et ce simple hasard du 50% est impossible à effacer. Le flou quantique est plein de ces hasards irréductibles et dans ce flou il y a des pourcentages de probabilité bien déterminés (par les formules) nous disant que, depuis ce flou, il sortira une réalité bien définie sans flou. La nature ne semble donc pas être déterminée par des lois, comme celles données à la fourmi de Langton, mais par un enchevêtrement de hasard et de matérialisation de l’une des multiples issues de ce hasard à cause des multiples rencontres entre différentes particules de matière ou d’énergie. Or, si l’on met un peu de hasard dans le mécanisme purement déterministe de Langton, et que l’autoroute disparaissait à jamais, on aurait un autre indice fort, une presque preuve, que l’Univers n’est pas régi par des lois mais par le hasard ou, tout au moins, par des lois mélangées au hasard.

        Je suis au courant qu’il n’est pas aisé d’engendrer du hasard dans les ordinateurs à cause de leur logique dure, mais on peut atteindre un aléa qui se rapproche le plus au concept de hasard véritable : irréductible. Par ailleurs, on peut connecter l’ordinateur avec un générateur de hasard non numérique : par exemple une roulette physique… On aurait alors un aléa encore plus proche du véritable hasard. Quoi qu’il en soit, la donne changerait beaucoup quand même : sans la génération de nombres aléatoires, la fourmi de Langton dessinerait une figure égale à chaque fois qu’on redémarre de zéro le programme (fourmi au centre du quadrillage tout en blanc), tandis qu’avec l’intromission d’un générateur d’aléa, à chaque fois qu’on redémarre le programme, la fourmi dessinera une figure différente par rapport à celle de la fois précédente ; et ce, pendant de milliers voire de milliards de fois avant qu’une figure identique ne se représente. Donc, même si l’ordinateur ne produit pas un hasard parfait, voire il ne produit qu’un semblant de hasard (je te l’accorde), tu vois bien qu’avec le mécanisme aléatoire les résultats du logiciel de Langton ainsi modifié changent du tout au tout ! Eh bien, ma question à David était : les résultats changent-ils jusqu’au point d’empêcher l’apparition de toute autoroute (ou impasse) ?

        Ceci dit, j’ai vu hier sur Youtube un amateur italien ayant réussi à trouver une fourmi de Langton à plusieurs couleurs qui ne tombait jamais dans l’autoroute après, selon ses dires : 270.000.000.000 de pas dans quadrillage de 16.384 x 16.384 carreaux (https://www.youtube.com/watch?v=1X-gtr4pEBU point 2:52).
        Si ce qu’il dit est vrai et s’il restait vrai même après un nombre de pas tendant vers infini, on aurait que : 1) David a affirmé une bêtise dans son vidéo-billet car il y existerait bien des logiciels façon Langton qui ne donneraient jamais d’autoroute ; b) le discours de ma question serait clos, car même avec des lois déterministes sans hasard on pourrait avoir un Univers qui ne tombe jamais dans la monotonie.

        Marco

      • Avant tout, je tiens à préciser que je répond à Marco, par l’intermédiaire du post de JB, n’ayant pas la possibilité de répondre directement à Marco (Pourquoi…?)

        1) »L’autoroute est l’expression la plus évidente du déterminisme, en l’occurrence du déterminisme logiciel. Je me demandais si, en y mettant ensuite (!) du hasard, l’autoroute allait se casser. »
        Donc tu essayes de démontrer que le déterminisme de base se casse par un simple filtre appelé hasard.
        Tu montres donc que le départ ne correspond en rien au déterminisme, puisque sans changement de règles et un ajout d’adjuvant, tu changes la donne (et cela demande à être vérifié).
        Certes tu ne l’affirmes pas mais tu te demandes.

        2) le nominatif autoroute ou impasse n’est absolument pas la même représentation.
        Ici, nous n’avons pas non plus de monotonie.
        Si tu prends une abscisse et une ordonnée pour voir si la fourmi rentre dans une impasse, tu t’apercevras que ses coordonnées changent jusqu’à être bloqué par une limite de cadre d’application.
        En cela ,la fourmi ne reste jamais au même endroit et donc évolue.
        Ce n’est pas comme si elle se retrouvait piégé dans un carré à l’infini, puisqu’elle avance indéfiniment.
        On ne peut donc pas parler d’impasse de variété ou de monotonie de l’autoroute.
        D’où la question d’ailleurs, de l’émergence que cela signifie et entraine, tout en contrant le principe d’entropie.
        On est donc loin d’une quelconque monotonie !

        « Sans vouloir, tu viens à mes propos !  »
        Je n’aie pas compris cette expression. Puisque je ne peux t’affirmer une chose contraire à la tienne, sans la vouloir.Comment d’ailleurs le pourrais-je, puisque toi, tu places tout ce qu’est l’univers dans des lois mélangées avec du hasard, alors que pour moi le hasard n’existe pas !
        Comment le résultat pourrait-il en être le même dès lors?

        « Le monde quantique est régi par un hasard intrinsèque, contrairement à ce que tu dis avec grosse erreur : quand un photon polarisé verticalement (à 90°) passe à travers d’un filtre polarisateur à 45°, il y a une chance sur deux qu’il le traversera et ce simple hasard du 50% est impossible à effacer. »
        Hasard, chance…Tes raisonnement ne peuvent mettre en équation ni le hasard ni la chance !
        Je tiens donc aussi à te confirmer qu’il n’y a ni l’un ni l’autre dans le quantique et que le résultat que tu attribues à la chance ,n’en est absolument pas, et ne dépend en fait que de l’observateur.
        Si le hasard faisait partie du quantique,alors l’intrication aurait une chance sur 2 de s’appliquer…ce qui n’est pas le cas !
        De plus l’erreur : quant un photon polarisé passe à travers un filtre , ou une fente (cela est identique), il n’y a toujours pas de chance du résultat, puisque le photon sera récupéré en équivalence de sa dualité.
        En plus clair, il s’écrasera dans les mêmes proportions telle une onde ou telle un corpuscule.
        En cela rien de chanceux.
        La seule possibilité d’introduire le mot chance dans ce résultat, serait de n’étudier qu’un et unique photon isolé, et de prédire la façon qu’il passera le filtre (ou la fente).
        Et encore…puisque le quantique te dis que l’observation change ce même résultat…

        Ensuite ce n’est pas parce que je pense qu’il y a des lois que l’univers doit en être pour autant déterministe. D’ailleurs je ne vois pas la corrélation ou l’évidence qui les relie.

        « La nature ne semble donc pas être déterminée par des lois, comme celles données à la fourmi de Langton, mais par un enchevêtrement de hasard et de matérialisation de l’une des multiples issues de ce hasard à cause des multiples rencontres entre différentes particules de matière ou d’énergie »
        Si tel était le cas, j’aimerais que tu fasses un peu de probabilité, et que tu me donnes le % de réussite pour que 2 atomes se forment à l’identique dans l’univers, sauce hasard.
        Puis ensuite tu continues le calcul en augmentant le nombre d’atomes…
        Bref, tu t’apercevras vite qu’il est impossible de retomber sur le nombre effarent d’atome d’hydrogène identique, que contient l’univers…
        A moins que ton hasard ne comporte quelques lois immuables, le hasard, la chance, la malchance, n’existe en toute logique donc pas.
        Et c’est tant mieux car je verrais mal notre étoile , au gré du hasard, ne plus engendrer de fusion suite à une baisse subite et hasardeuse de sa température interne, ou une fuite de ses photons attirés par la gravité hasardeuse d’un mini trou noir.
        Si le hasard existait donc dans l’univers, alors tu verrais une place pour lui dans chaque équation, même la plus simple, telle : u=RI+coef hasardeux…Et ce n’est encore pas le cas.
        Donc pour en revenir à notre petite fourmi, qui je suis sur, elle, n’a rien demandé, nous aurons toujours une autoroute qui va se créer et se buter au parois du cadre défini. Si celui-ci est infini, alors l’autoroute l’est aussi et aucune variable ne pourra la contrarier.
        Une approche pourrait peut-être nous en dire plus dans le domaine de la fractal. Et il est vrai que cette observation nous en donne un aperçu artistique (infini compris dans un fini).
        Mais je ne suis pas spécialiser dans ce domaine mathématique, ou plutôt, ma logique a tellement fait place au hasard, que je ne puis en tirer une cohérence mathématique dans ce domaine.

        Par la suite je suis d’accord avec toi sur le fait de vérifier l’apparition de cette autoroute par, non pas le hasard, mais un aléa de variables qu’on puisse lui rajouter. Car au final et en pratique, ce ne sont que des variables ajoutées aux règles de bases que tu nommes hasard.
        On pourrait même pousser le vice à ajouter un aléa sur l’aléa, et vérifier si le principe (autoroute) s’applique encore.
        On pourrait aussi passer la Fourmi dans la moulinette holographique.
        Sachant qu’un représentation 3D est toujours le résultat d’une projection 2D, il serait intéressant de voir dans une matrice spatiale ce que le résultat donne.
        Mais sans avoir mis en pratique, j’ai une idée du résultat….on retrouve l’autoroute.Mais là, effectivement, ce n’est qu’une croyance de ma part.
        Et peut importe en combien de fois. Puisque lorsque l’on en dégagera un principe, on saura pourquoi ce nombre.

        C’est pour cette raison, que je choisis b) sur tes 2 choix finaux !:) (et aussi que cela m’embêterait d’être encore à l’encontre de David en 2 posts !:))
        Même si cela ne résout pas les questions de l’émergence et de l’entropie.

        Amicalement
        Gus

      • Tu dis, Gus Gus,

        « Tes raisonnement[s] ne peuvent mettre en équation ni le hasard ni la chance ! », pas moi, l’a déjà fait Schrödinger. Toute la physique quantique est probabiliste dans ses équations. Tu ne la connais pas du tout.

        Marco

      • « « Tes raisonnement[s] ne peuvent mettre en équation ni le hasard ni la chance ! », pas moi, l’a déjà fait Schrödinger. Toute la physique quantique est probabiliste dans ses équations. »
        Les calculs de probabilité ne sont pas des calculs de hasard !
        On ne calcul pas le hasard de la position d’un électron tournant autour de son noyau à un moment donné, mais la probabilité qu’il se trouve à une position donné à un moment donné.
        Ce n’est quand même pas pareil !
        Et pourquoi probabilité?
        Tout simplement, et comme je le disais dans mon précédent post, que c’est la nature même du quantique.
        Nature qui ne dépend donc pas du hasard, mais simplement de nos diverses incompréhensions, quant à son principe de fonctionnement.
        D’où les probabilités usitées pour palier cette incompréhension.

        Amicalement
        Gus

        P.S: Je ne sais pas où ce post apparaitra, étant donnés les difficultés que je rencontre pour répondre à Marco. (Pas de bouton ‘Répondre’)

      • La probabilité est la quantification mathématique d’un hasard.

        Ce sont deux choses distinctes mais liées.
        Après on peut discuter si l’électron est véritablement soumis au hasard ou pas. Actuellement, les expériences diraient « oui » et vont donc à l’encontre de ton avis qui dit « non »; mais rien n’est tranché complètement.

        Marco

      • Il me semble donc évident qu’il faut définir le mot hasard.
        Qu’est ce que le hasard?
        Quel rapport a t’il avec la chance? la malchance?

        Pour ma part, lorsque des lois sont appliquées dans un champs du réel, il ne laisse aucune rencontre malencontreuse/heureuse, nommée hasard, envahir sa nature.
        Comment le hasard, ne dépendrait-il pas des lois édictées dans ces cas là?
        En quel honneur ne suivrait-il pas les règles établies?
        D’où serait-il né? Du big bang?

        Je suis impatient d’approfondir avec toi ces champs des possibles 🙂

        Amicalement

  5. Vertigineux! Si on pousse la comparaison avec l’émergence de la vie, en sommes nous au stade chaotique ou autoroute? 😉
    Ceci dit, j’imagine que les « règles de base » de la fourmi du vivant sont incroyablement plus complexes, et qu’il y a une incroyable quantité de fourmis qui s’entrechoquent avec des règles différentes.
    Finalement, est-ce qu’on ne se trouve pas encore à un niveau supérieur? Du genre « Si une autoroute en croise une autre, elle tourne à droite, sinon elle continue tout droit »…

  6. Je ne connais pas bien le problème de la Fourmi de Langton, mais est-ce si surprenant qu’à un moment ou un autre, la fourmi crée une configuration qui la bloque dans un mouvement répétitif ? J’irai jusqu’à dire que l’on peut trouver de telles configurations sans forcement dérouler la simulation, selon certaines hypothèse sur le motif de la configuration, comme sa taille maximale.

    Peut-être plus surprenant, c’est qu’il semble n’y avoir qu’un seul motif (et ses variantes par rotation) de ce type.

  7. Je voulais demander si c’était pareil sur un damier (genre une case sur n est noire), mais finalement, je l’ai programmé en visual basic, et la réponse est « parfois oui, parfois non » (enfin, « parfois non » doit peut-être se comprendre « parfois, il faut attendre trop longtemps… » Mais j’ai trouvé un truc beaucoup plus proche du hasard : si une case sur 16 en horizontal et une sur 17 en vertical est noire, alors il se forme des bout d’autoroute, qui percutent la grille au bout d’un moment, alors ça refait un dessin, qui se finit en une autre autoroute, qui re-percute, etc.. Dans ce cas, c’est pas sûr que ça parte à l’infini directement, mais ça semble s’éloigner proportionnellement au temps (si on avait une grille 17×17, le motif de l’autoroute passe entre les nœuds de la grille, mais, avec 17×16, la grille n’est pas alignée avec la diagonale).

    Je n’ai trouvé que des autoroutes horizontales, verticales ou diagonales, mais est-il possible d’imaginer autre chose ?

      • Ce qui prouve que quoi qu’on fasse, on peut toujours trouver quelqu’un qui a fait mieux. Mais mon idée était quand-même un peu différente : au lieu de multiplier les couleurs, et de jouer avec les lois de transformation, je garde 2 couleurs et la même loi, mais je change la « configuration du terrain ». Il me semble qu’introduire du hasard (ou des aléas ?) ne conduirait sans doute pas à des figures très intéressantes, et, en tout cas, jamais reproductibles.

      • J’ai exposé à David, en début de tous les posts, l’idée d’une surface sur une sphère.
        J’attends de voir son avis.

        Amicalement

      • Ton idée de la sphère, qui ne me semble guère intéressante, se trouve en haut de tous les commentaires, pas « au début » car il y en a d’autres antécédéntes et « début » implique une notion temporelle.

        Marco

      • « Ton idée de la sphère, qui ne me semble guère intéressante, se trouve en haut de tous les commentaires, pas « au début » car il y en a d’autres antécédéntes et « début » implique une notion temporelle. »

        De me dire ton ressentit ne fera pas de mon idée intéressante ou inintéressante pour autant. Il faudrait pouvoir étayer tes dires et non pas donner un avis dénué de faits.

        Pour finir, je maintiens « en début » et pas en haut, car si je retourne mon écran, mon post se retrouvera donc bien en bas de tous les commentaires mais n’en changera pas l’ordre, qui est, le début, le départ, le commencement (j’essaye d’autres synonymes, je vois que tu es tatillon ! 🙂 )…etc

        J’essaye d’appliquer dans mes phrases ce que Boileau, il y a 400 ans, t’exposait dans la sienne.
        « Ce qui ce conçoit bien s’énonce clairement et les mots pour le dire arrivent aisément »

        Amicalement

      • Ah! Ton bouton pour répondre à Marco marche maintenant…

        c’est bizarre….
        L’idée de courber en sphère l’espace plat de la fourmi de Langton n’est pas intéressante, selon moi, car il y a déjà mille exemples d’espace plat non borné où les constructions de la fourmi réapparaissent du côté opposé à celui qu’elles atteignent. Dans la sphère, rien ne différerait, à l’acte pratique; juste un changement d’esthétique (avec plus de complexité logicielle).

        Marco

      • « Ah! Ton bouton pour répondre à Marco marche maintenant…

        c’est bizarre…. »
        Bé comme tu peux le constater, le bouton répondre n’apparait pas lorsqu’il faut que je réponde sur un post où tu as déjà répondu.
        Rien de bizarre donc quant à la réapparition de ce bouton suite à une réponse d’un 1er post de ta part.

        Je trouve aussi surprenant que tu parles de toi à la 3ème personne…T’es le fils de Delon ?

        « L’idée de courber en sphère l’espace plat de la fourmi de Langton n’est pas intéressante, selon moi, car il y a déjà mille exemples d’espace plat non borné où les constructions de la fourmi réapparaissent du côté opposé à celui qu’elles atteignent. Dans la sphère, rien ne différerait, à l’acte pratique; juste un changement d’esthétique (avec plus de complexité logicielle). »
        Je m’intéresse pas à l’esthétisme mais aux résultats.
        Mais il me semble que cela passe après chez toi, préférant t’attarder sur la forme plutôt que sur le fond.
        Je te repose donc la question :
        Qu’en est-il lorsque les cadres limitées sont réduis en surface sphérique?
        Qu’en est-il lorsque les cadres limités en espace plat dont les cotés sont liées à la limite du coté opposé.?
        Si je pose les 2 questions c’est bien parce que il y a 2 résultats à démontrer, qu’ils soient identiques ou pas !
        Et oui une sphère n’est pas un bout de carré dont on réuni les bouts !

        Ensuite, en lieu et place de me donner ton intéressement à la question, fournis moi plutôt le lien où ces fameux espaces plats non bornés où les constructions de la fourmi réapparaissent du côté opposé à celui qu’elles atteignent.
        Cela répondrait directement à mon interrogation, sans passer par une critique négative sur son originalité.

        Enfin, je ne suis pas là pour avoir raison.
        Mais je ne suis pas là non plus pour avoir tord.
        Ce qui m’intéresse avant tout c’est de ne pas qu’évoluer mais progresser.
        Je ne m’intéresse donc qu’aux faits.
        Ce qui fait qu’en pratique la forme utilisée par une tierce personne ne m’intéresse pas. Je m’attarde sur le fond.
        Tu sembles tenir plus d’importance à la forme. C’est un choix. C’est le tien.
        Personne n’est parfait, ni même David. De par ce fait, il serait vain de juger, la façon dont les gens s’expriment, puisque l’expression de chacun ne reflètera jamais l’entière finesse de la réelle question qu’il a dans son esprit.
        L’intelligence de chacun, veut donc que l’on se focalise plutôt sur le fond de la question plutôt que sur la forme que la question à prise.
        J’espère que tes prochains commentaires seront tournés dans ce sens.

        Autre chose, je constate que tu reprends beaucoup ce que je dis, sans jamais répondre à ce que moi je te dis.
        J’ai beau justifier, m’interroger, compléter, répéter différemment, Jamais mes interpellations ne sont développés.
        Enfin, si ça peux t’aider…Je ne suis pas ton ennemi.

        🙂
        Amicalement

  8. Intuitivement ça me fait penser à l’infini cette histoire, comme si la fourmi atteignait les limites de son système.

    Les limites du systèmes seraient définies par ses règles, ici les règles de déplacement, qui pourtant à priori n’en disent rien. L’infini n’existerait donc dans aucun système mais serait juste non observable expérimentalement par manque de moyen ou de temps.
    Enfin c’est juste une idée comme ça 🙂

    J’aimerais bien savoir ce qu’il se passe si on fait fonctionner plusieurs fourmis.

  9. Exercice de style. Au lieu de case blanche/à droite & case noire/à gauche si on inversait le sens du déplacement aurions-nous toujours une autoroute ? Ou la symétrie existe-t-elle ?

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