D’où viennent les nuages ?

La vidéo du jour parle d’un sujet en apparence banal : les nuages !

Plein de compléments à ajouter à cette vidéo, car le thème touche plusieurs domaines de la science !

La zoologie des nuages

Tout d’abord, vous aurez remarqué que je me suis gardé d’aborder l’épineuse question de la classification des nuages. Il en existe de nombreuses sortes, avec des genres, des espèces et des variétés (source)


Au-delà des noms, ce qui est intéressant c’est notamment de relier leur forme à leur mode de formation.

Je l’ai dit dans la vidéo, pour qu’un nuage se forme, il faut le refroidissement d’une masse d’air humide. Ce refroidissement peut se produire par exemple simplement parce que l’air chaud et humide s’élève, jusqu’à une altitude où il est suffisamment froid pour que la condensation ait lieu. Cela produit des nuages apparaissant à une altitude bien donnée. De plus, comme la condensation de la vapeur libère de la chaleur, l’élévation du nuage se poursuit, provoquant l’apparition d’un joli panache. C’est comme ça que se forment les cumulus ou les cumulonimbus.

D’une autre façon, il se peut qu’une masse d’air chaud et humide soit mise en déplacement relativement horizontal par les vents, et rencontre une masse d’air froid, plus dense, au-dessus de laquelle elle doit passer. C’est ainsi que se forment par exemple les stratus.

Autre variante, si une masse d’air chaud est contrainte de s’élever à cause d’un relief, cela peut donner lieu à la formation de nuages « accrochés » au relief, comme par exemple les spectaculaires nuages lenticulaires (source)

D’ailleurs je n’ai pas évoqué dans la vidéo la question de la chaleur dégagée par la condensation, mais celle-ci est vraiment importante. La condensation est une transition de phase dite du 1er ordre, c’est-à-dire que par réciproque avec le fait que l’évaporation demande de l’énergie (et donc « produit du froid »), la transformation de la vapeur en eau liquide restitue cette chaleur.

La chaleur latente de vaporisation de l’eau est d’environ 2 MJ/kg. Un cumulus standard peut contenir quelques centaines de tonnes d’eau, et on approche le million pour un gros cumulonimbus. Ca nous fait dans les 10^15 J, qui doit être dans l’ordre de grandeur de la production électrique en France sur une journée.

Si on regarde la chaleur latente d’une tempête tropicale, c’est bien pire ! On estime que l’énergie produite sur une journée est de l’ordre de 5.10^19 Joules (source), soit 50 fois la dépense énergétique mondiale sur cette même journée !

De la chute des gouttes de pluie

Je l’ai dit, les gouttelettes formées par condensation dans les nuages ne se mettent pas toutes seules à tomber vers le sol comme de la pluie. La raison en est une compétition entre la force de gravité (qui tend à faire tomber les gouttes), et les courants ascendants qui tendent à les maintenir.

S’il n’existait aucun courant ascendant, la goutte tomberait avec une vitesse limite correspondant à l’équilibre entre la force de gravité, qui va dépendre de sa masse donc son volume, et les frottements de l’air, qui dépendent de sa section, proportionnelle à sa surface. Si on fait le bilan on trouve que la vitesse limite d’une gouttelette est essentiellement proportionnelle à son rayon (encore qu’il faudrait raffiner car la nature des frottements change avec la taille). Valeur typique ? De l’ordre d’1 m/s pour des gouttelettes de 200-300 microns.

Sauf qu’à cela il faut ajouter la vitesse d’ascension des nuages, sous l’effet de la poussée d’Archimède, puisque le nuage est plus chaud que l’air environnant. Pour des nuages typiques, on se balade entre 0,5 et 5 m/s en vitesse d’ascension.

Ainsi, ce n’est environ qu’à partir de 500 microns à 1 millimètre qu’une goutte finit par tomber vers le sol avec une vitesse significative: il pleut ! Mais deçà, les gouttes restent en suspension. D’ailleurs il ne pleut jamais de minuscules gouttes !

Sinon je le dis là parce qu’il faut bien le souligner : il y a plein de trucs cools sur la formation des nuages de glace, qui jouent un rôle essentiel, mais j’ai préféré ne pas me disperser.  Il y a notamment un effet supercool (c’est le cas de le dire), l’effet Bergeron.

L’équation de Köhler

Entrons un peu dans les détails de ce qui se cache derrière les idées de Köhler. Le premier point concerne donc l’effet Kelvin. Pour l’estimer, il faut regarder la balance énergétique qui se produit lors du passage d’une petite quantité de vapeur à l’état liquide. Et pour ça, on va faire de la thermodynamique.

Puisqu’on regarde un système à pression et température imposée de l’extérieur, la quantité thermodynamique pertinente est l’énergie de Gibbs. On cherche donc à estimer la variation de cette énergie lors d’un hypothétique passage de n molécules d’eau d’une phase vapeur à une phase liquide.

La variation de potentiel chimique entre l’état gazeux et l’état liquide est donné par la relation

\Delta\mu = -kT\log\left(\frac{P}{P_S}\right)

P_S est la pression de vapeur saturante, et P/P_S est donc la saturation S.

Mais l’énergie de Gibbs va varier aussi du fait de la création d’une interface eau/air, et il faut donc prendre en compte l’énergie de surface associée. Au total si les n molécules deviennent une goutte de rayon r, la variation d’énergie de Gibbs est

\Delta G = -nkT\log S + 4\pi\sigma r^2

A l’équilibre, la variation de l’énergie de Gibbs est nulle. On peut alors en déduire la relation entre sursaturation et rayon de la goutte (en utilisant le volume molaire de l’eau liquide pour faire le lien entre n et r), on obtient alors

S = \exp\left(\frac{2\sigma}{\rho R T r}\right)

(R est la constante des gaz parfait, apparue par combinaison de k et du nombre d’Avogadro).

C’est la formule de l’effet Kelvin.

Maintenant prenons en compte l’effet Raoult. En première approximation c’est assez simple, puisqu’il nous dit que pour un mélange de n molécules d’eau et q molécules de soluté, la pression de vapeur (par rapport au cas de l’eau pure) se trouve réduite d’un facteur n/(n+q). C’est proportionnel à la quantité d’eau dans l’ensemble. Pour des grandes quantités de soluté (donc au tout début de la condensation), cela réduit drastiquement la sursaturation nécessaire. Et voici le genre de courbes qu’on obtient (source)

Ces courbes donnent la sursaturation critique en fonction de différents diamètres initiaux (« secs ») d’aérosols de sulfate d’ammonium. On y lit plusieurs choses : l’effet Raoult fait que même pour des saturations inférieures à 1, de l’eau va pouvoir condenser et faire croitre la particule qui atteindra l’équilibre. Mais ensuite il faudrait passer une saturation critique (le sommet de la courbe) pour entrer dans le régime de croissance instable.

Prédictions climatiques et rayons cosmiques

Dernier point concernant l’impact d’une meilleure compréhension de la formation des nuages sur les modèles climatiques. En résumé…c’est dur ! La principale difficulté est un problème d’échelle. Les modèles de formation des nuages fonctionnent sur des échelles d’espace et de temps bien plus fines que les modèles climatiques, qui ne peuvent pas se permettre de modéliser les choses à la minute et au mètre près. Et c’est cette principale difficulté qui rend compliqué l’amélioration des prédictions.

Un petit mot tout de même sur la question des rayons cosmiques. Il a été envisagé pendant un temps que les rayons cosmiques puissent avoir une influence assez déterminante sur la formation des nuages (via l’ionisation de particules de l’atmosphère), et donc sur les équilibres climatiques. Cette hypothèse aurait pu notamment conduire à imaginer que les variations climatiques de long terme aient pu être influencées par une activité solaire variable, et notamment le vent solaire qui module les flux de rayons cosmiques qui atteignent la Terre.

Mais n’en déplaise aux climatosceptiques, cette hypothèse a été invalidée par les récentes expériences de la collaboration CLOUD au CERN, qui ont montré que l’impact des rayons cosmique sur la production de nuage est négligeable par rapport aux autres phénomènes.

Dunne, E. M., Gordon, H., Kürten, A., Almeida, J., Duplissy, J., Williamson, C., … & Barmet, P. (2016). Global atmospheric particle formation from CERN CLOUD measurements. Science, 354(6316), 1119-1124.