La température ressentie

La vidéo du jour parle d’un sujet que j’avais déjà traité par écrit il y a quelques années : la température ressentie.

Ce que je raconte dans la vidéo correspond à de la thermique assez classique. Un point qui mérite commentaire, c’est mon traitement un peu particulier du rôle du vent.

En général, les flux de convection sont présentés à l’aide d’un coefficient de transfert, de sorte que

\Phi = h(T_2 - T_1)

Le coefficient de transfert (unité W/(m2/K)) dépend du fluide et de son champ des vitesses à la surface. Avec de l’air, dans le domaine de l’isolation des bâtiments, on va prendre typiquement des valeurs de 5 à 10 en intérieur et de 25 en extérieur.

J’ai fait le choix de l’inverser pour définir une résistance de surface R = 1/h de sorte que

\Phi = \frac{T_2 - T_1}{R}

de sorte qu’il soit intuitif de réaliser ensuite une addition avec la résistance thermique apportée par les vêtements. La résistance a une unité un peu barbare (que j’ai évité de mentionner dans la vidéo), puisque c’est l’inverse du coefficient de transfert, donc des m2.K/W.

Pour calculer la résistance thermique à la conduction d’une épaisseur d’isolant, on divise son épaisseur par sa conductivité thermique.

R = \frac{L}{\lambda}

Pour un isolant peu dense, on a des valeurs de conductivité thermique qui sont voisines de celle de l’air « immobile », à savoir 0,025 W/(m.K). D’où ma valeur de résistance de 0.4 pour 1cm d’isolant.

Evidemment avec diverses couches de vêtements, la réalité est plus compliquée que ça, mais ça donne un ordre de grandeur.

Venons en maintenant à la question de la variation du coefficient de transfert (et donc de la résistance de surface) avec la vitesse. Il est difficile de donner une relation précise entre les deux, on en est généralement réduit à des approximations et des lois empiriques.

Une façon classique de le faire est de prendre une dépendance du type

h(v) = h_0 + A \sqrt{v}

et c’est ce que j’ai utilisé dans mes courbes et pour calculer mes diagrammes de température ressentie. Là aussi, c’est une simplification mais ça donne une bonne idée des effets.

Concernant le rôle du soleil, c’est assez délicat. On sait que le flux qui arrive sur Terre est d’environ 1000 W/m2 sur une surface orthogonale aux rayons. Sauf que notre surface n’est jamais complètement orthogonale aux rayons ! Déjà en gros une moitié est à l’ombre, sur l’autre partie l’angle d’incidence n’est pas toujours orthogonale.

Si on fait l’approximation que les humains sont des sphères, on doit diviser par 4, s’ils sont des plans et qu’ils sont orientés perpendiculairement au soleil, on ne divise que par 2.

Après il faut prendre en compte notre albédo, c’est à dire la part des rayons qui seront réfléchis plutôt que d’être absorbés. Cela va dépendre de notre peau, nos vêtements, etc. Bref c’est très variable !

Je me suis gardé de définir une température ressentie due à la présence du soleil, mais vous voyez que si on atteint disons 100W/m2 de flux solaire, cela peut représenter un équivalent de +10 degrés pour une résistance de surface de 0,1.

Je n’ai pas non plus abordé la question de l’humidité relative, qui va notamment jouer un rôle sur la capacité du corps à évacuer la chaleur par transpiration plutôt que par simple convection. Pour les fortes chaleurs, on utilise parfois l’indice « Humidex » pour prendre en compte l’effet de l’humidité.

D’ailleurs il semblerait que – au moins au Canada – le concept de « température ressentie » ait été remplace, au moins verbalement, par celui d’indice de refroidissement éolien. Cela va dans le bon sens, mais la confusion subsiste. En effet c’est indice est fabriqué pour que ses valeurs soient dans les mêmes ordres de grandeur que la température. Donc même si on ajoute pas « °C » derrière, la confusion est là.