Risques, décisions et incertitudes : la théorie des perspectives

Un nouvel épisode de « Crétin de cerveau » qui tourne autour de la prise de décision en environnement incertain, et particulièrement de la théorie des perspectives de Kahneman & Tversky.

Pas grand chose à ajouter aujourd’hui, les férus de détails trouveront plein d’infos dans l’épais et séminal papier des deux auteurs :

Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica: Journal of the econometric society, 263-291.

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Tout sur comment je fais mes vidéos

Il arrive souvent que l’on me pose des questions sur la manière dont je produis mes vidéos; qu’il s’agisse du processus d’écriture, du matériel que j’utilise, des logiciels, des techniques, ou simplement quelques trucs et astuces. Que ce soit pour les curieux, ou bien pour les vidéastes débutants désirant se lancer, j’ai donc décidé de rassembler ici un maximum d’information sur ces sujets.

Cela ne servira à rien pour ceux qui souhaitent apprendre comment faire un court métrage de fiction, mais cela sera peut-être utile à ceux qui souhaitent produire des vidéos dans un style podcast/vlog, c’est-à-dire plutôt en face caméra, tout seul et avec un budget et surtout un temps limité. Lire la suite

Réformons l’élection présidentielle !

Ma nouvelle vidéo est extrêmement importante, puisqu’elle nous parle de l’avenir du pays !

Avant toute chose, n’hésitez pas à la partager massivement pour faire connaître ces réflexions, et aider à populariser la méthode du jugement majoritaire. N’hésitez pas aussi à la relayer par exemple sur Twitter en interpelant vos hommes politiques préférés.

En complément de cette vidéo que j’espère relativement simple à comprendre, je voudrai revenir sur les deux aspects un peu plus techniques : le théorème d’impossibilité d’Arrow, et la question des ex-aequo dans le jugement majoritaire.

(Edit du 22/10 : je vais en fait commencer par la question de la robustesse du jugement majoritaire aux manipulations stratégique, question que j’ai traitée trop rapidement et sur laquelle j’ai eu beaucoup de questions/commentaires) Lire la suite

Les nombres premiers

Ma nouvelle vidéo porte sur le concept le plus simple et le plus déroutant des mathématiques : les nombres premiers !

Qu’est-ce qu’un nombre premier ?

Une petite précision de définition pour commencer : je n’ai pas voulu alourdir l’introduction en donnant une définition totalement précise de ce qu’est un nombre premier. Et je suis passé notamment sur cette convention de ne pas considérer 1 comme un nombre premier. Une manière élégante et compacte c’est de dire qu’un nombre premier est un nombre qui admet exactement 2 diviseurs distincts (1 et lui-même).

Le résultat de Zhang

Pour être précis, ce qu’à montré Zhang [3], c’est qu’il existe une infinité de paires de nombres premiers consécutifs séparés d’un gap de moins de 70 millions. Je vous laisse vous convaincre que l’on en déduit que forcément parmi les conjectures des nombres premiers jumeaux, cousins, sexys, etc. jusqu’à 70 millions, il y a en a au moins une de correcte. Lire la suite

Comment un avion vole-t-il ?

Chaque jour, ce sont près de 100 000 avions qui prennent les airs pour transporter des millions de passager [1]. Et pourtant, à en croire certains, on ne comprend pas complètement comment fait un avion pour voler. Vraiment ?

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Il faut dire que si l’on cherche à se renseigner un peu sur les raisons physiques qui gouvernent la capacité des avions à rester en l’air, on tombe sur tout un tas de théories, plus ou moins critiquées, plus ou moins contradictoires. Dans un article consacré à cette question, le New York Times écrivait [2] :

Pour ceux qui ont peur de l’avion, il est probablement déconcertant que les physiciens et les ingénieurs aéronautiques en soient encore à débattre la raison fondamentale qui maintient les avions en l’air ? « Il n’y a pas de réponse simple à cela », d’après le Dr. Anderson.

Si on creuse un peu, on découvre qu’il existe notamment deux grandes explications concurrentes : celle « à la Bernoulli », et celle « à la Newton ». Elles n’ont pas été formulées par ces deux physiciens, mais se basent sur leurs lois respectives. Et il arrive que les tenants des deux camps se bagarrent avec ferveur pour savoir qui a plus raison que l’autre.

Je me suis souvent demandé comment on pouvait tolérer une telle situation, s’agissant d’une des technologies les plus importantes de notre temps ? Est-ce que vraiment on ne comprend pas exactement comment les avions volent ? Ou est-ce juste qu’on arrive pas à le vulgariser ?

Eh bien j’ai décidé de creuser la question pour vous ! Et en avant pour une tentative de réconciliation sur ce sujet hautement controversé… Lire la suite