L’expérience des fentes d’Young en mécanique quantique

La vidéo du jour nous parle de ce qui est considéré (par certains) comme la plus belle expérience de toute l’histoire de la physique !

Evidemment il faut que je clarifie 2 ou 3 trucs concernant l’histoire de cette expérience (ou plutôt de cette famille d’expériences) et pourquoi dès les années 60, Richard Feynman se permettait d’en parler alors qu’elle n’avait pas encore été faite.

Comme je le dis dans la vidéo, tout commence avec la mise en évidence de l’électron en 1897 par JJ Thomson (qui n’est pas le William Thomson / Lord Kelvin !) . Ce dernier utilise un tube cathodique, dont le principe était connu depuis une vingtaine d’années. Dans ce tube, il crée en sus un champ électrique et un champ magnétique qui lui permettent de dévier les électrons sur l’écran.

Comme la déflexion dépend à la fois du champ électrique E et du champ magnétique B, on peut par exemple chercher des valeurs des champs pour lesquels la déflexion est nulle (l’effet des deux champs se compense). C’est ainsi que Thomson calcule le ratio de la charge électrique et de la masse de l’électron. Il ne peut pas calculer séparément l’un et l’autre, et il faudra attendre l’expérience de Millikan en 1909 pour déterminer la charge de l’électron, et donc sa masse grâce au ratio trouvé par Thomson.

A ce stade de l’histoire, l’électron est donc une particule. L’expérience qui changera tout est celle de Davison et Germer en 1927. Ces derniers balancent des électrons sur une cible en nickel (un cristal, donc) et obtiennent des interférences. Cela montre de façon décisive que les électrons se comportent comme une onde. On appelle parfois ce résultat « la diffraction » des électrons, mais il s’agit aussi d’interférences. Pour faire simple, cela se passe comme si chaque atome du cristal de nickel se comportait comme une mini-fente.

Dès cette expérience réalisée, on pouvait donc prédire que si on s’amusait à balancer des électrons sur une double fente, il se passerait la même chose qu’avec la lumière : des interférences.

Il fallut attendre 1961 pour que l’allemand C. Jonsson réalise vraiment une expérience de diffraction/interférences d’électrons  avec des fentes.  La publication originale était en allemand, mais ci-dessous je vous mets les références de la traduction parue en 1974, et une figure issue du papier

Jonsson, C. (1974). Electron diffraction at multiple slits. Am. J. Phys, 42(1), 4-11.

Vous voyez qu’au début des années 60, à l’époque où Feynman faisait son cours à Caltech, on avait tout juste réalisé une expérience d’interférences d’électrons avec une double fente. Mais il ne s’agissait en aucun cas d’une expérience où les électrons étaient envoyés un par un ! (ce qui est quand même le cas qui déchire)

Il faut attendre 1976 et une publication italienne pour véritablement visualiser des électrons individuels dans une figure d’interférence, même s’il ne s’agit pas d’une construction progressive puisque chacune des images ci-dessous correspond à une expérience effectuée avec des paramètres différents.

Merli, P. G., Missiroli, G. F., & Pozzi, G. (1976). On the statistical aspect of electron interference phenomena. Am. J. Phys, 44(3), 306-307.

Ensuite il faut encore patienter jusqu’en 1989 et le travail d’une équipe japonaise pour avoir véritablement une construction progressive sur une même expérience

Tonomura, A., Endo, J., Matsuda, T., Kawasaki, T., & Ezawa, H. (1989). Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern. Am. J. Phys, 57(2), 117-120.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cette expérience a longtemps été considérée comme « la vraie », et pourtant elle diffère de ce que raconte Feynman en deux points : tout d’abord il ne s’agit pas d’une expérience avec une double fente mais avec un « biprisme »; et ensuite une conséquence de cela est qu’il n’est pas possible de jouer à boucher une fente pour voir comment la figure change.

C’est donc seulement en 2013 qu’un groupe américain arrive à faire véritablement l’expérience comme l’imaginait Feynman, à la fois avec la construction progressive de la figure d’interférences et la possibilité de boucher une des deux fentes.

Les films montrant les constructions des figures sont disponibles dans les Supplementary Data de la publication.

Bach, R., Pope, D., Liou, S. H., & Batelaan, H. (2013). Controlled double-slit electron diffraction. New Journal of Physics, 15(3), 033018.

Les plus observateurs d’entre vous auront remarqué que dans la vidéo, toutes les constructions progressives que je montre sont des simulations et pas les vrais films, juste pour la clarté de l’exposé. Je montre juste le « vrai » film à la toute fin.

Un point tout de même : quand on y regarde bien, l’expérience de 2013 n’est pas encore exactement celle dont parlait Feynman. En effet elle ne permet pas vraiment de faire le cas où un détecteur intermédiaire vient essayer de savoir par quelle fente passe l’électron. Les expériences de ce type sont dites « which-way » (par quelle chemin ?). Elles ne sont pas faite sur exactement le type de dispositif expérimental dont on vient de parler, comme par exemple la publi suivante où l’on utilise des atomes qui interfèrent, et où les auteurs ont pu mettre en évidence la destruction des franges d’interférences.

Dürr, S., Nonn, T., & Rempe, G. (1998). Origin of quantum-mechanical complementarity probed by a ‘which-way’experiment in an atom interferometer. Nature, 395(6697), 33.

 

 

 

E=mc² et le boson de Higgs

La vidéo du jour est la suite naturelle de la précédente : on y parle de E=mc2, de ce que ça signifie, et du rapport que ça a avec le boson de Higgs.

Peut-on vraiment démontrer E=mc2 ?

Mon premier complément concerne la « démonstration » de E=mc2. Ben oui, une formule aussi importante, on doit bien pouvoir la démontrer, non ? Eh bien en fait ça n’est pas si simple, loin de là ! Lire la suite

Le rayonnement cosmologique

La vidéo du jour traite d’un sujet important en cosmologie, puisqu’il s’agit de la meilleure signature expérimentale du Big-Bang dont on dispose : le rayonnement fossile.

Comme toujours, quelques petits compléments pour ceux qui ont faim. Tout d’abord pour ceux qui voudraient en savoir plus sur les équations de la cosmologie (qui je le rappelle, ne sont pas si compliquées que ça !) vous pouvez vous rendre sur ma série de billets consacrée au sujet (notamment l’épisode 1) :

Maintenant quelques détails sur le rayonnement fossile proprement dit. Lire la suite

Les mathématiques de la musique

Aujourd’hui un sujet qui me tient à coeur : la musique ! … et ses relations avec les mathématiques et la physique.

La vidéo est déjà bien assez longue, alors peu de compléments aujourd’hui, si ce n’est insister à nouveau sur le fait qu’il existe encore plein d’autres manières d’accorder les instruments, suivant le nombre de notes et la manière dont on choisit les intervalles. Il existe même des façons d’accorder où les octaves ne sont pas parfaites !

Un point pour les guitaristes : on peut sentir assez bien le fait qu’il y a un souci d’accordage sur les guitares en regardant les harmoniques naturelles des cordes. La seconde harmonique (l’octave) se situe pile sur la 12e frette, la troisième harmonique (la quinte) pile sur la 7e frette, la quatrième harmonique (deux octaves) pile sur la 5e frette. Il est d’ailleurs de coutume d’accorder sa guitare en comparant la 4e harmonique d’une corde et la troisième harmonique de la suivante (ce qui produit un accordage en quintes parfaites)

Mais pour la 5e harmonique (la tierce majeure), vous avez peut-être déjà remarqué qu’elle ne se situe pas exactement pile sur la 4e frette, mais un chouilla plus vers la tête du manche. Cette 4e harmonique donne une tierce majeure parfaite, mais si vous jouez normalement une note sur la 4e case, vous obtenez une tierce légèrement fausse, un chouilla plus haute que la tierce majeure parfaite.

Question ouverte : je me demande si c’est ça qui explique que sur une guitare avec un son très saturé (donc très riche en harmoniques), les accords majeurs ou mineurs sonnent dégueu, et qu’on recommande donc d’utiliser uniquement fondamentale et quinte pour faire des power chords.

Si vous voulez creuser, vous pouvez aller voir la notion de comma (que j’ai décidé de ne pas traiter) et notamment le concept intéressant de « dérive du comma » qui fait que si on joue en intonation juste (« des physiciens ») on peut se retrouver à avoir sur certains morceaux un accordage qui dérive !