Du théorème du nid d’abeille à la conjecture de Kelvin

En mathématiques, il existe quelques problèmes très simples à énoncer mais incroyablement difficiles à résoudre. C’est particulièrement vrai en arithmétique, et j’ai déjà eu l’occasion d’écrire des billets sur la conjecture de Goldbach (ici) et sur celle de Syracuse ().

Aujourd’hui, nous allons voir qu’en géométrie aussi, il existe des conjectures qu’un collégien peut comprendre mais sur lesquelles les meilleurs mathématiciens du monde se cassent les dents. Et comme la géométrie est partout autour de nous, cela va nous permettre de faire un tour dans le monde des abeilles et celui des bulles de savon. Lire la suite

La mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène

On a souvent tendance à penser qu’il a fallu attendre la Renaissance pour que l’humanité découvre que la Terre n’était pas plate. C’est une fausse croyance, car l’idée que la Terre soit ronde date de l’Antiquité, et était partagée par de nombreux savants comme Platon ou Aristote.

D’ailleurs en 200 avant J.C., Eratosthène a même réussi l’exploit de calculer la circonférence de la Terre à quelques centaines de kilomètres près, puisqu’il l’estima à 39 375 km, alors que la valeur actuellement admise est autour de 40 070 km !

Voyons ensemble comment il a procédé. Lire la suite