Comment faire la différence entre un diamant et un oxyde de zirconium ?

Si au cours d’une soirée vous croisez une riche héritière arborant un énorme diamant sur sa bague, il existe un moyen simple de vérifier s’il s’agit d’un vrai: faites-lui le baisemain, et passez discrètement votre langue sur la pierre.

Si elle vous paraît froide, il s’agit bien d’un vrai diamant ! Mais si elle est plutôt tiède, c’est certainement un faux…

Voyons ensemble le principe thermique de ce test.

Les faux diamants

Parmi les minéraux pouvant se substituer au diamant dans les bijoux, le plus connu est l’oxyde de zirconium (ou zircone), dont la composition chimique est ZrO2. Comme je l’expliquais dans mon billet sur la moissanite, certains minéraux permettent d’imiter l’éclat des diamants grâce à leur indice de réfraction élevé. Comme ce sont des pierres de synthèse, elles ont l’énorme avantage de coûter beaucoup moins cher que les vrais diamants, et de faire couler moins de sang.

Évidemment, pour un professionnel de la joaillerie, il est important de pouvoir faire la différence entre un vrai diamant et une pierre de substitution ! Et la méthode la plus efficace ne repose pas sur l’apparence visuelle des pierres, mais sur les propriétés thermiques des vrais diamants.

La notion de température de contact

Pour comprendre le test de la langue, il faut se pencher sur la notion de température au contact entre deux objets. Le point important est que cette température dépend de l’objet qu’on touche !

Par exemple, si vous êtes dans une pièce et que vous posez votre main sur une plaque de métal, celle-ci vous paraîtra plutôt froide. Mais si vous la posez sur un meuble en bois, la sensation sera beaucoup plus tiède.

Comment est-ce possible, alors que ces objets sont censés être tous les deux à la même température (celle de la pièce, 20°C par exemple) ? Le même paradoxe existe avec les objets chauds : si vous touchez du métal à 80°C, vous allez vous brûler rapidement, alors que vous pouvez sans douleur poser la main pendant plusieurs secondes sur une bûche de bois chauffée à 80°C.

La réponse réside dans cette notion de température de contact. Imaginons un objet à 20°C, et votre main, dont la température est autour de 37°C. Au moment initial où vous touchez l’objet, vous ressentez une température qui est celle au niveau de la surface de contact. Mais quelle est cette température de contact ? 20°C ou 37° ? Ou bien entre les deux, par exemple la moyenne (28.5°C) ?

Rien de tout cela. Car cela dépend des 2 substances mises en contact. On peut voir ça comme un affrontement entre votre main et l’objet que vous touchez, chacun essayant d’imposer sa température à l’autre. Or tous les matériaux n’ont pas la même capacité à imposer leur température aux autres. Le métal est fort pour imposer sa température, c’est pour cela qu’il vous brûle ou vous refroidit; mais pas le bois, qui n’arrive pas à imposer sa loi à la peau de votre main. Voyons cela avec des chiffres.

L’effusivité des matériaux

Pour un matériau, la capacité à imposer sa température lors d’un contact s’appelle l’effusivité. La règle est simple, si vous mettez en contact deux matériaux d’effusivités respectives E1 et E2, initialement à des températures T1 et T2, la température initiale au contact sera

T_{\mbox{contact}} = \frac{E_1.T_1 + E_2.T_2}{E_1 + E_2}

Ce que signifie cette formule, c’est que la température de contact se situe bien entre T1 et T2, c’est une sorte de moyenne, mais cette moyenne est pondérée par l’effusivité de chaque matériau. Plus l’effusivité d’un matériau est importante, plus la température de contact sera proche de la température de se matériau.

Voyons cela sur nos exemples. L’effusivité de la main est d’environ 1000, celle du bois est de 400 et celle d’un métal de l’ordre de 10000. Calculons les températures de contact dans nos différents cas, avec la formule ci-dessus.

Main à 37°C sur Bois à 20°C :    Tcontact = 32°C

Main à 37°C sur Métal à 20°C :  Tcontact = 21°C

Main à 37°C sur Bois à 80°C :    Tcontact = 49°C

Main à 37°C sur Métal à 80°C :  Tcontact = 76°C.

Voilà pourquoi le métal paraît toujours plus froid (ou plus chaud) que le bois !

Attention toutefois, cette règle de l’effusivité n’est valable que dans les premiers instants d’un contact, et à terme le matériau le plus gros et massif va finir par imposer sa température : vous pourrez refroidir un petit morceau de métal dans votre main, mais une grosse bûche finira par vous brûler quand même.

Diamant ou zircone ?

Je pense que vous avez maintenant compris le truc : si votre langue à 37°C entre en contact avec la pierre d’un bijou, la sensation de température va dépendre de l’effusivité du matériau qui constitue la pierre. Or l’effusivité d’un diamant et d’un oxyde de zirconium sont très très différentes !

La zircone a une effusivité d’environ 2000, alors que celle du diamant est de 60000 ! Voici donc les températures de contact que vous risquez de ressentir :

Langue à 37°C sur zircone à 20°C : 26°C.

Langue à 37°C sur diamant à 20°C : 20°C.

Si la surface de contact est importante et que vous êtes assez sensible de la langue, vous pouvez faire la différence !

Rassurez vous, les joaillers professionnels n’ont pas besoin d’avoir recours à ce subterfuge. Ils utilisent un appareil nommé effusivimètre, qui mesure directement l’effusivité. Puisque l’effusivité du diamant est de très loin supérieure à celle de n’importe quel autre matériau, il vous détecte à coup sûr les vrais diamants !

Pour aller plus loin : comment se calcule l’effusivité ?

La formule qui permet de calculer l’effusivité d’un matériau est la suivante

E = \sqrt{\lambda \rho C},

Elle dépend de 3 caractéristiques du matériau : \lambdasa conductivité thermique, \rho sa masse volumique et C sa capacité calorifique.

Intuitivement, on peut comprendre cette formule de la manière suivante : la conductivité thermique d’un matériau est sa capacité à transférer la chaleur rapidement, alors que sa masse volumique et sa capacité calorifique déterminent sa capacité à stocker la chaleur. On comprend facilement que l’effusivité, la capacité d’un matériau à imposer sa température à un autre, dépend de la quantité de chaleur qu’il a pu emmagasiner, et de la rapidité avec laquelle il peut la transférer.

Ce qui est fascinant avec le diamant, c’est qu’il s’agit du matériau ayant de loin la conductivité thermique la plus élevée que l’on connaisse (exception faite du graphène, ce matériau découvert récemment mais dont on est pas près de faire des bijoux). La conductivité thermique d’un diamant est 10 à 100 fois plus élevée que celle des métaux !

Ce résultat est assez contre-intuitif, car généralement une conductivité thermique élevée s’accompagne d’une conductivité électrique élevée. Ce lien existe car le déplacement des électrons est un mode privilégié de transfert de chaleur dans les matériaux (les métaux par exemple). Avec le diamant, ça n’est pas le cas, car il est un isolant électrique tout en étant le meilleur conducteur thermique connu. Pour faire simple, c’est entre autres sa structure cristalline exceptionnelle qui lui permet de transporter la chaleur uniquement à l’aide des vibrations de son réseau, sans transfert d’électrons.

Le tableau ci-contre montre comment calculer l’effusivité de différents matériaux, et par la même occasion vous donne les unités physiques que j’ai sciemment cachées sous le tapis dans ce billet.

Effusivité de différents matériaux

Un dernier mot sur l’effusivité de la peau : elle est assez proche de celle de l’eau, ce qui n’est pas surprenant, mais elle n’est pas si simple à mesurer. J’ai dû aller fouiller un récent papier [1] pour avoir des valeurs de sources fiables ! Et elle dépend d’ailleurs un peu des individus et de l’endroit du corps que l’on mesure.

[1] A. Yoshida et al., Measurement of Thermal Effusivity of Human Skin Using the Photoacoustic Method, International Journal of Thermophysics 31, 10, p2019-2029 (2010)

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11 réponses à Comment faire la différence entre un diamant et un oxyde de zirconium ?

  1. Brice dit :

    Il manque le mot loi (ou formule, ou tambouille) au debut de la section aller plus loin.

  2. RuBisCO dit :

    Et surtout, pensez à nettoyer sa bague régulièrement après avoir fait un baise-main !
    Drôle de conseil, alors que le test de dureté est plus rapide et plus sur, mais je l’accorde, c’est moins discret.
    Très bon article en tout cas, bravo comme toujours !

  3. Bibi dit :

    Pour différencier un diamant de la moissanite (SiC), cette méthode ne fonctionne pas ( http://en.wikipedia.org/wiki/Silicon_carbide#Jewelry ) . Cela embête bien les diamantaires !

    • Bien observé ! Ca me paraissait tellement évident que le diamant avait une conductivité terriblement plus élevée que tous les autres matériaux, que je n’ai pas pris la peine de vérifier celle du carbure de silicium.

      On trouve plusieurs valeurs sur le net, autour de 200 à 400, ce qui est effectivement beaucoup. Avec une densité comparable à celle du diamant, et une chaleur spécifique qui semble 2 à 3 fois plus élevée, l’effusivité de la moissanite semble en effet du même ordre de grandeur que celle du diamant, bien que manifestement inférieure. Seulement on imagine volontiers qu’un effusivimètre sondant une surface minuscule ne puisse pas faire cette distinction.

      Merci pour cette correction !

  4. J’ai presque tout compris. Si dans une soirée, on vois un gars lécher la main d’une vieille rombière, c’est surement un gigolo en quête d’une âme charitable et bien dotée.

  5. Jb dit :

    Si la riche héritière à une température de 37degrés il y a de forte chance pour qu’elle ait en bonne partie imposé sa température au diamant! Il devient alors inutile de sortir sa langue!

  6. bendjam dit :

    Très bon petit cours qui m’a appris pas mal de choses.

  7. […] Comment faire la différence entre un diamant et un zirconium (réponse : en les touchant et en mesurant le flux !). […]

  8. Maillard dit :

    Merci pour explication, mais comment donne-t-on des couleurs au zirconium dans la bijouterie? Couleur paille, blieu ect

  9. Hugues CREPIN dit :

    Je vais vous embêter, la thermographie offre une méthode simple, directe, rapide et non destructive.
    Il suffit de chauffer jusqu’à une cinquantaine de degrés Celsius puis thermographier.
    Résultats en image:http://www.thethermograpiclibrary.org/index.php?title=Enqu%C3%AAte_polici%C3%A8re_et_infrarouge#Expertise.2C_d.C3.A9tection_de_faux_ou_de_montages

    Pourquoi?
    Le diamant et le zircon n’ont ni la même émissivité, ni la même perméabilité aux infrarouges.

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