Le nombre d’Erdös-Bacon-Sabbath

erdos-bacon-sabbathParmi les petits jeux auxquels s’adonnent les mathématiciens dans leur temps libre, il y a calculer leur nombre d’Erdös.

Ce nombre mesure la distance qui les sépare du célèbre mathématicien hongrois Paul Erdös du point de vue des collaborations scientifiques.

La règle du jeu est simple :

  • si vous êtes Paul Erdös, votre nombre d’Erdös est 0;
  • si vous avez écrit un article scientifique avec Erdös, votre nombre est 1;
  • si vous avez écrit un article scientifique avec quelqu’un dont le nombre est 1, votre nombre est 2;
  • et ainsi de suite…

Par exemple le récent médaillé Fields Artur Avila possède un nombre d’Erdös de 3. Il a en effet publié avec Barry Simon en 2010, lequel avait publié avec le hongrois Vilmos Totik en 2005, lui-même coauteur d’Erdös en 1996 !

Ce qui rend le jeu possible et intéressant, c’est qu’Erdös a été extraordinairement profilique, avec près de 1500 articles scientifiques et plus de 500 collaborateurs différents. Ainsi même de nombreux scientifiques non-mathématiciens ont aussi un nombre d’Erdös !

Vous voulez calculer le vôtre ? Voici comment procéder.

  • si vous êtes Paul Erdös, c’est facile (et je vous salue au passage, passez le bonjour de ma part à John Lennon);
  • si vous avez écrit un papier avec Erdös, je pense que vous êtes au courant.
  • si vous avez écrit un papier avec un coauteur de Erdös, peut-être l’ignorez-vous, mais dans ce cas vous êtes listé sur cette page, qui recense toutes les personnes ayant collaboré avec les coauteur de Erdös. Si votre nom y apparait, bravo votre nombre est 2 !
  • sinon, vous pouvez chercher vos coauteurs sur ladite page, si vous en trouvez un, votre nombre d’Erdös est 3.

Au-delà, c’est plus compliqué. Il faut essayer par tâtonnements. Pour ma part, bizaremment je ne me suis intéressé à la question qu’il y a quelques semaines, et j’ai découvert que mon nombre était plus petit que ce que j’aurai parié : seulement 4 ! (Pour les curieux : moi => Laurent Freidel => Shahn Majid => Peter Cameron => Paul Erdös).

Vous pouvez ensuite vous comparer à cette liste de scientifiques célèbres, et jouer à celui qui a le plus petit. Par exemple, le mien est le même que celui de Stephen Hawking, et il est meilleur que celui d’Angela Merkel (5).

Comme on peut s’en douter, le jeu du nombre d’Erdös n’est pas limité à la science. Un calcul similaire existe dans le monde du cinéma avec l’acteur Kevin Bacon. En effet ce dernier a lui aussi eu une carrière prolifique, et semble-t-il apparait dans de nombreux films avec une grande variété de genres cinématographiques. C’est ainsi qu’est née l’idée que tout acteur doit certainement se trouver à moins de 6 collaborations de Kevin Bacon.

C’est également un jeu que vous pouvez pratiquer seul, entre amis, en voiture ou quand vous êtes bloqués dans le RER : prendre un acteur au hasard et essayer de le relier à Kevin Bacon en moins de 6 coups. Si vous séchez, vous pouvez vous référer au site Oracle of Bacon, qui recense 800 000 acteurs et calcule la distance qui les sépare. Par exemple PPDA a un nombre de Bacon de seulement 2 ! Si vous n’avez jamais tourné de film, ou qu’il n’existe aucun moyen de vous relier à Kevin Bacon, alors malheureusement votre nombre de Bacon est infini.

Enfin il faut noter que Kevin Bacon a eu la remarquable idée de jouer de ce phénomène pour fonder une association caritative : sixdegrees.org.

Bien entendu le concept fonctionne avec n’importe quel domaine artistique. Par exemple dans la musique il y a le nombre de Sabbath, qui mesure la distance au groupe de rock britannique Black Sabbath.

Tout aurait pu en rester là, mais un petit génie a eu la lumineuse idée de créer le nombre d’Erdös-Bacon-Sabbath. C’est tout simple, c’est la somme des trois ! Ce qu’il y a d’amusant, c’est que le simple fait de posséder un nombre d’Erdös-Bacon-Sabbath fini est déjà remarquable en soi. Et il y a quelques privilégiés qui ont réussi cet exploit !

Brian May, le guitariste de Queen (qui a fini récemment sa thèse en astrophysique) a un nombre EBS de 9. Celui de Natalie Portman est 10 (elle a travaillé au département de psychologie de Harvard), celui de Hawking 8. La liste complète se trouve ici. Vous pouvez d’ailleurs contribuer en aidant à identifier d’autres personnes ayant un nombre EBS fini.

Pour ma part, je pense que je peux presque négocier un nombre de Sabbath à 4. Mon prof de guitare il y a 20 ans s’appelait Alain Aimé. Il a eu une carrière plutôt confidentielle mais il a tourné avec le groupe de hard rock français Vulcain, lequel a fait la première partie de Mötörhead lors d’une tournée en 2010. J’offre une bière à toute personne qui me permet de mettre en évidence une collaboration entre Black Sabbath et Mötörhead (ça doit être jouable !). Ensuite comme mon nombre de Bacon est a priori infini, j’offre un tonnelet de rhum à toute personne ayant un nombre de Bacon fini et me proposant un rôle dans une production à petit budget !


 PS pour les puristes : oui je sais, Erdös ne s’écrit pas avec un tréma mais avec un double accent aigu…

28 réflexions sur “Le nombre d’Erdös-Bacon-Sabbath

  1. C’est fou, je suis à 3 via Gene Howard Golub puis Jack Dongarra. Comme quoi y a un interêt à ce que les grands chefs de labo mettent leur nom sur tous les papiers de leur sbires même sans avoir aucune idée du contenu…
    Pour Bacon et Sabbath par contre c’est pas gagné.

    • MR Collaboration Distance = 5
      Albert Einstein coauthored with Peter Gabriel Bergmann MR1503432
      Peter Gabriel Bergmann coauthored with Ezra Ted Newman MR0072039 (17,219a)
      Ezra Ted Newman coauthored with Carlo Rovelli MR1130546 (93d:70028)
      Carlo Rovelli coauthored with Laurent Freidel MR1760223 (2001f:83050)
      Laurent Freidel coauthored with David Louapre MR1984379 (2004b:83024)

  2. Mais si on a un nombre d’Erdös fini, on à un nombre d’Erdös-Bacon-Sabbath fini, non ? Ou alors on s’interdit les transition passant par Erdös ?

    • Bonne remarque !
      En fait non ça ne marche pas, parce qu’on raisonne sur un « mode de collaboration » donné. Les films pour Bacon, les articles scientifiques pour Erdös, la musique pour Black Sabbath.

  3. Plus prosaïquement, cela me rappelle le petit jeu du « à combien de poignées de mains êtes-vous de X ? » X étant n’importe quel(le) homme ou femme connu(e). Exemple : Si je suis Obama, je suis à 0 poignée de main, car je ne me serre pas la main (quoique…). Si je serre la main à Obama, je gagne 1 pt, si je serre la main à quelqu’un qui l’a serrée à Obama, je marque 2 points, etc.
    Il paraîtrait que nous sommes tous à moins de 6 poignées de mains de n’importe quel individu sur Terre (encore vivant, mais on doit pouvoir le calculer pour des personnages décédés… Ça doit faire beaucoup de points avec Lucy !). Avec Chirac, on doit tous faire un bon score, il en a tellement serrées !
    Je vous serre la main à tous !

    PS : et avec les bises, ça marche pareil ?

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  5. Ok David, alors pour un tonnelet de Rhum je vais faire un effort.

    Voyons voir… J’ai fait il y a une dizaine d’années des spectacles de cape et d’épée avec une troupe d’escrime ancienne… dont a également fait partie l’égérie à robe blanche et poids verts d’une célèbre assurance… qui a par ailleurs joué dans le très moyen « Qui a ré-tué Pamela Rose » avec Omar Sy… lui même actuellement sous contrat avec l’agence CAA… la même que Al Pacino… qui a tourné avec Robert De Niro dans Heat… De Niro ayant lui même tourné avec… Kevin Bacon dans Sleepers! Si je compte bien, mon nombre de Bacon est 6 (en trichant un tout petit peu sur le lien entre Omar Sy et Al Pacino, mais en cherchant bien ça sera quand même un nombre fini)

    Donc comme je viens te voir à Boston et qu’on va sans doute immortaliser Halloween en vidéo, on n’aura qu’à balancer ça sur Youtube et Hop! Avec ton Erdos 4 et ton Sabbath 4, je t’offre un Erdos-Bacon-Sabbath de 15 !!! ( et je récupère un EBS de 16 au passage 😉

    Cool non?

    • Ah non, pour toi ça marche mais pas pour moi… Sauf si on considère que tu as joué de la guitare à mon mariage… et que mon commentaire sur ton blog est une publication scientifique… mais là c’est vraiment du EBS-jacking…

    • Pas mal, en fait Omar Sy a un nombre de Bacon de 2 ! (voir http://oracleofbacon.org/) via Lasco Atkins.
      Maintenant j’ai essayer de relier à Cerise de Groupama, mais j’ai du mal. Déjà il semble qu’il y ait eu plein d’actrices, et quand je tape « cerise groupama » google me propose « actrice X » !

      • cje m’en voudrais de mettre son nom ici et de la relier du coup à des articles bisaroïdes limite geek. 😉 c’est Alice G, 5ème Cerise goupama en date (en tapant ça tu dois la retrouver). Ceci dit, je ne suis pas sûr que ça marche pour mon lien avec Bacon : on doit bien avoir quelques vidéos de nos passages respectifs dans la troupe (pas sur les mêmes représentations, donc on est à une distance de 2 grâce aux autres membres)…mais ce ne sont pas à proprement parler des blockbusters 😉 à la limite, si on récupère les archives des caméras de surveillance du diner des anciens de la troupe, on devrait ramener ce lien à 1 vu qu’on était à la même table… donc avec le Bacon de 2 de Omar Sy, ça me ferait un Bacon de 4, et toi de 5.

  6. Pingback: El número de Erdős-Bacon-Sabbath | Matemoción | Cuaderno de Cultura Científica

  7. Bon, mon nombre d’Erdös est de 5 (par un lien surprenant via G. Grenet, une co-auteure que je n’aurai pas attendu sur ce terrain…), mon nombre de Bacon est de 4 (via un ami comédien avec qui j’avais fondé une assoc’ amateur de théatre et qui a joué avec Liam Neeson) par contre pour le nombre de Sabbath, ça va être plus dur… Je suis nul en musique donc faut que je cherche via mes profs de musique ou quelques potes ayant formé un groupe amateur…
    L’inconvénient du calculateur de nombre d’Erdös c’est qu’il ne se fie qu’aux publis de Mathematical Research… Ca devrait être étendu aux journaux scientifiques tous domaines…

  8. Salut David,

    Ton blog est génial ! Je laisse jamais de commentaires mais je vais m’y forcer un peu…
    Je me suis rendu compte que j avais un nombre d Erdos de 6 !!!
    Je l aurai jamais cru, j ai écrit avec jean Baptiste Leblond un article sur la simulation du recuit des aciers et lui est à 5 :

    Jean-Baptiste Leblond coauthored with Dominique Leguillon MR1668978 (99k:73101)
    Dominique Leguillon coauthored with Henri Cabannes MR0538782 (80d:82045)
    Henri Cabannes coauthored with Alain Haraux MR0600172 (81k:35084)
    Alain Haraux coauthored with Vilmos Komornik MR0850409 (87j:35039)
    Vilmos Komornik coauthored with Paul Erdős1

    Bizarrement, je me sens pas plus intelligent qu’il y a 5 minutes… Peut être un peu plus de sex appeal…

    • Salut Pierre !

      Content de te compter parmi mes lecteurs !

      Oui en général les gens qui cherchent leur nombre d’Erdös sont surpris par la petitesse de celui-ci. D’ailleurs il est assez difficile d’avoir un nombre d’Erdös très élevé (genre >10)

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